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f(x)=2cos(ωx+φ)+m对于任意实数t都有f(t+π/4)=f(-t),且f(π/8)=-1,求m

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:31:50
f(x)=2cos(ωx+φ)+m对于任意实数t都有f(t+π/4)=f(-t),且f(π/8)=-1,求m
令a=t+π/8
则-t=π/8-a
t+π/4=a+π/8
所以f(π/8-a)=f(π/8+a)
所以x=π/8是对称轴
cosx的对称轴是取最值的地方
所以cos(ωπ/8+φ)=±1
所以f(π/8)=±2+m=-1
m=-3,m=1