求等比数列(2n-1)*2^n的前n项和
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 03:17:28
求等比数列(2n-1)*2^n的前n项和
S=1*2^1+3*2^2+ …… + (2n-1)*2^n (1)
2S= 1*2^2+3*2^3+……+(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1) (2)
(1)-(2)得-S=1*2^1+2*(2^2+2^3……+2^n)-(2n-1)*2^(n+1)
=2*(2^1+2^2+2^3……+2^n)-(2n-1)*2^(n+1) -2^1
=2*2*(2^n-1)-(2n-1)*2^(n+1) -2^1
=-(2n-3)*2^(n+1)-6
∴等比数列(2n-1)*2^n的前n项和S=(2n-3)*2^(n+1)+6
2S= 1*2^2+3*2^3+……+(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1) (2)
(1)-(2)得-S=1*2^1+2*(2^2+2^3……+2^n)-(2n-1)*2^(n+1)
=2*(2^1+2^2+2^3……+2^n)-(2n-1)*2^(n+1) -2^1
=2*2*(2^n-1)-(2n-1)*2^(n+1) -2^1
=-(2n-3)*2^(n+1)-6
∴等比数列(2n-1)*2^n的前n项和S=(2n-3)*2^(n+1)+6
等比数列‘2+2的平方.+2的n减一次方,求前n项和 ..
等比数列前n项和计算2
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn
1.已知等比数列An=(1/2)^(n-1) 求{A3n}的前n项和Tn
求数列{n(n+1)(n+2)}的前n项的和
求数列an=n(n+1)(2n+1)的前n项和.
数列Αn的前n项和为S,A1=1,S(n+1)=2S(n)+3n+1 证明(An+3)为等比数列
设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值
等比数列的前n项和Sn=k•3^n+1求k值
怎样用数学归纳法证明等差数列的前N项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列前N项
等差数列{an},an=2n-1,等比数列{bn},bn=2n-1,求{anbn}的前n项和.
证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列,