函数f(θ)=sinθ/(√2+cosθ)的最大值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 09:35:58

y=sinθ/(√2+cosθ)
√2y+ycosθ=sinθ
sinθ-ycosθ=√2y
[1/√(1+y²)]·sinθ-[y/√(1+y²)]·cosθ=√2y/√(1+y²)
从而　sin(θ+φ)=√2y/√(1+y²),其中tanφ=-y
由于|sin(θ+φ)|≤1
所以|√2y/√(1+y²)|≤1
2y²≤1+y²
解得　-1≤y≤1
即最大值为1
再问：我还想问用斜率做的那种方法，请问用斜率怎么做啊？
再答：好的．设A(cosθ，sinθ)，B(-√2，0) 则k=sinθ/(cosθ+√2) 因为cos²θ+sin²θ=1 从而　A在圆x²+y²=1上．设直线AB的方程为y=k(x+√2)，即　kx-y +2k=0 则圆心到直线的距离小于等于半径，即 |√2k|/√(1+k²)≤1

函数f(x)=2SinθCosθ+Sinθ-Cosθ 求该函数的最大值求函数f（θ)=(sinθ-1)÷(cosθ-2)的最大值和最小值求函数f(θ)=(sinθ-1)/(cosθ-2)的最大值和最小值? 求函数f(x)=（sinθ－1）／（cosθ－2）的最大值和最小值 cosθ+sinθ-2=?(最大值) 已知函数y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0≤θ≤π）,求y的最大值与最小值求2sinθ+√3cosθsinφ-cosθcosφ的最大值和最小值函数f(x)=sin^2(x+pi/12)+cos^2(x-pi/12)的最大值设函数f(θ）=(2sinθcosθ+2.5)/(sinθ+cosθ),θ∈【0,派/2】,求函数f(θ)的最小值函数f（x）=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x 的最大值是多少? 求函数f(x)=sin¤-1/cos¤-2的最大值和最小值. 求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+B)的最大值,