作业帮设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15＞0，a8+a9＜0，则使得an+Snn＜0的最小的n为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 17:07:52
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15＞0，a8+a9＜0，则使得a
设等差数列{an}的首项和公差分别为a1和d，
则可得S15=15a8=15（a1+7d）＞0，解得a1+7d＞0，①
又∵a8+a9＜0，∴2a1+15d＜0，②
又∵a8=＞0，a8+a9＜0，∴a9＜0，∴d＜0，
∴由①可得
a1
d＜-7，由②可得
a1
d＞-
15
2，
故-
15
2＜
a1
d＜-7，
而an+
Sn
n=a1+（n-1）d+a1+
n-1
2d=2a1+
3(n-1)
2d，
令2a1+
3(n-1)
2d＜0可解得n＞1-
4a1
3d，
∵-
15
2＜
a1
d＜-7，∴7＜-
a1
d＜
15
2，
∴
28
3＜-
4a1
3d＜10，∴
31
3＜1-
4a1
3d＜11
∴使得an+
Sn
n＜0的最小的n为11
故选：B
则可得S15=15a8=15（a1+7d）＞0，解得a1+7d＞0，①
又∵a8+a9＜0，∴2a1+15d＜0，②
又∵a8=＞0，a8+a9＜0，∴a9＜0，∴d＜0，
∴由①可得
a1
d＜-7，由②可得
a1
d＞-
15
2，
故-
15
2＜
a1
d＜-7，
而an+
Sn
n=a1+（n-1）d+a1+
n-1
2d=2a1+
3(n-1)
2d，
令2a1+
3(n-1)
2d＜0可解得n＞1-
4a1
3d，
∵-
15
2＜
a1
d＜-7，∴7＜-
a1
d＜
15
2，
∴
28
3＜-
4a1
3d＜10，∴
31
3＜1-
4a1
3d＜11
∴使得an+
Sn
n＜0的最小的n为11
故选：B
设等差数列{an}的前n项和为Sn ,且S15>0,a8+a9
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S15=90，则a8等于（ ）
设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0
等差数列{an}中，已知|a5|=|a9|，公差d＞0，则使得前n项和Sn取得最小值时的正整数n为（ ）
已知等差数列{an}的前n项和为sn,且a5=15,s15>0,s16
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S5=20，则a7+a8+a9=（ ）
等差数列中,a80,且a9>|a8|,Sn为数列的前n项和则s1,s2,...s15都小于0,s16s17,...都大于
已知等差数列（an）的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数
数列an是等差数列,a1>0,且|a5|=|a9|,则an的前n项和为Sn,取最大时,n=?
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=______．
设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，
设等差数列{an}的前n项和为Sn且a5+a9=-84,S3=-171