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（2011•上海模拟）已知f(x)=3sinωx+3cosωx(ω＞0)．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/25 22:33:54
（2011•上海模拟）已知f(x)=
3
sinωx+3cosωx(ω＞0)
（1）∵f（x）=
3sinωx+3cosωx=2
3sin（ωx+
π
3），
∴y=f（x+θ）=2
3sin[ω（x+θ）+
π
3]，
∵y=f（x+θ）是周期为π的偶函数，0＜θ＜
π
2，
∴ω=2，2θ+
π
3=kπ+
π
2∈（
π
3，
4π
3），
∴k=0，θ=
π
12．
（2））∵g（x）=f（3x）=2
3sin（3ωx+
π
3）在（-
π
2，
π
3）上是增函数，
∴由2kπ-
π
2≤3ωx+
π
3≤2kπ+
π
2（k∈Z），ω＞0得：

2kπ-
5π
6
3ω≤x≤
2kπ+
π
6
3ω（k∈Z），
∵f（3x）=2
（2010•安徽模拟）已知函数f(x)＝3sinωx+cosωx． （2013•厦门模拟）已知函数f（x）=32sinωx+32cosωx（ω＞0）的周期为4． （2010•江西模拟）已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12，（ω＞0）的最小正周期为4π． （2013•泉州模拟）已知ω＞0，函数f（x）=sinωx•cosωx+3sin2ωx−32的最小正周期为π． （2010•湖北模拟）已知函数f(x)＝3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω＞0，x∈R)， 已知m=（sinωx+cosωx，2sinωx），n=（cosωx-sinωx，3cosωx），（ω＞0），若f（x）= 已知m=（sinωx+cosωx，3cosωx），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x （2010•孝感模拟）已知函数f（x）=m•n，其中m＝(sinωx+cosωx，3cosωx)，n=（cosωx-si （2012•安徽模拟）已知a=（3（cosωx+sinωx），sinωx），b=（cosωx-sinωx，2cosωx） （2009•孝感模拟）已知函数f(x)＝12−(3sinωx+cosωx)•cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π （2012•东城区模拟）已知函数f(x)=cos2ωx-3sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期是π， （2013•德阳模拟）已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数f