曲线y=1/(x^2)的切线被两坐标系所截线段的最短长度
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 02:09:31
曲线y=1/(x^2)的切线被两坐标系所截线段的最短长度
先对曲线求导数y'=-2/x^3,再设曲线的切线方程为Y-y=y'(X-x)将y'代入切线方程,化简后得到
Y=-1/x^2(X/x+3),该切线与两坐标的截距分别是Y=3/x^2X=-3x,因此根据勾股定理,所截线段的长度为L=根号(Y^2+X^2),将两截距带入,得到L=3根号[(1/x^2+x)-1/x],观察该式,若L最短,根号下面的平方为零,所以x=-1,所以切点为(-1,1),所截线段最短长度L=3.这里要注意一点,求切线方程的时候,原来的曲线方程要记得用上.希望对你有用,
Y=-1/x^2(X/x+3),该切线与两坐标的截距分别是Y=3/x^2X=-3x,因此根据勾股定理,所截线段的长度为L=根号(Y^2+X^2),将两截距带入,得到L=3根号[(1/x^2+x)-1/x],观察该式,若L最短,根号下面的平方为零,所以x=-1,所以切点为(-1,1),所截线段最短长度L=3.这里要注意一点,求切线方程的时候,原来的曲线方程要记得用上.希望对你有用,
已知f(x)是曲线y=x^-2上点(t,t^-2)处的切线被坐标轴所截线段的长度,求f(t)最小值
已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分
曲线y=x^-1和y=x^2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积是多少
曲线y=1/x与y=x^2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积是?
求曲线xy=1和y=x^2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积
曲线y=1/x和y=x^2在它们交点处的两条切线与x轴所围城的三角形面积是多少?
曲线y=1/x和y =x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是多少
求曲线y=1/x和y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积
在直线x-y+2根号2=0,使到圆x^2+y^2=1的切线最短,并求此切线的长
求曲线y=2x²+3在x=1所对应的点处的切线方程
求曲线x^2+y^2-2x+3y+2=0在Y轴上截得的线段长度
曲线y=根号x,已知上的一条切线,求曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积