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求证:如果一个直角三角形的斜边和一条直角三角形的斜边和一条直角边的对应比相等,那么这两个三角形相似.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 08:01:57
求证:如果一个直角三角形的斜边和一条直角三角形的斜边和一条直角边的对应比相等,那么这两个三角形相似.
设RT△ABC和RT△DEF,AC与DF为斜边
条件：
AB：DE=AC：DF
求证：RT△ABC相似于RT△DEF
证明：
由勾股定理得：BC=根号下（AC²-AB²）
EF=根号下（DF²-DE²）
AB：DE=AC：DF=k
所以AB:AC=DE:DF=k
（AB:AC）²=（DE:DF）²=k²
AB²=k²AC²,DE²=k²DF²
所以BC=根号下（AC²-k²AC²)=根号下[AC²（1-k²）]
EF=根号下（DF²-k²DF²）=根号下[DF²(1-k²)]
BC:EF=根号下（AC²：DF²）=AC:DF=AB：DE
三边对应成比例
所以RT△ABC相似于RT△DEF
给点分吧,老大
对应与相似有何差别?如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角 两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等,能否证明两个三角形全等 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,证明 HL(斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等)? 为什么斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等是什么意思啊? 有SSS SAS ASA AAS HL 而SSA是不对的.两个直角三角形的其中一条直角边和斜边对应相等,那么两个三角形全 HL：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 这句话是什么意思 求图解 我们曾经学过“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)”.类似地,我们还可以得到”斜边和一条 怎么验证定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.就是怎么验证HL. 关于公理“有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ”我有点疑问