如果关于x的方程k(k+1)(k-2)x2-2(k+1)(k+2)x+(k+2)=0只有一个实数根,则实数k可取____
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:31:03
如果关于x的方程k(k+1)(k-2)x2-2(k+1)(k+2)x+(k+2)=0只有一个实数根,则实数k可取______个不同的值.
①当关于x的方程k(k+1)(k-2)x2-2(k+1)(k+2)x+(k+2)=0是一元一次方程时,
k(k+1)(k-2)=0且(k+1)(k+2)≠0,
解得,k=0或k=2;
②当关于x的方程k(k+1)(k-2)x2-2(k+1)(k+2)x+(k+2)=0是一元二次方程时,
△=4(k+1)2(k+2)2-4k(k+1)(k-2)(k+2)=0,且k(k+1)(k-2)≠0,
解得,k=-2.或k=-
2
5
综上所述,k有三个不同的值:0、-2、2.
2
5
故答案是:4.
k(k+1)(k-2)=0且(k+1)(k+2)≠0,
解得,k=0或k=2;
②当关于x的方程k(k+1)(k-2)x2-2(k+1)(k+2)x+(k+2)=0是一元二次方程时,
△=4(k+1)2(k+2)2-4k(k+1)(k-2)(k+2)=0,且k(k+1)(k-2)≠0,
解得,k=-2.或k=-
2
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综上所述,k有三个不同的值:0、-2、2.
2
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故答案是:4.
若关于x的方程k x²+2(k-1)x+k=0有实数根,则k的取值范围是
关于x的方程(k-1)x的平方-2(k+1)x+k=0有实数根,求实数k的取值范围
已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2+k-2=0有实数根.
已知关于x的方程(k-1)x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2
已知关于x的方程(k-1)x²+(2k-3)x+k+1=0,有两个不相等的实数根x1,x2
已知关于x的方程(k-1)x²+(2k-3)x+k+1=0有两个实数根x1、x2
若k是实数,那么关于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0的根的情况是( )
如果关于x的方程x2-2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是什么?
已知:关于x的方程(k-1)x2-2kx+k+2=0 有实数根.
已知:关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0;求证:无论k为任何实数值,方程总有实数根.
关于X的方程X2-2X+K-1=0有两个不相等的实数根.(1)求K的取值范围(2)若K+1是方程X2-2X+K-1=4的
当k为何值时,关于x的方程x2-(2k-1)x=-k2+2k+3有两个不相等的实数根.