已知积分区域D有y=√4-x2和x轴围成的半圆求I=∫∫|x2+y2-1|dxdy

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 11:13:11

已知积分区域D有y=√4-x2和x轴围成的半圆求I=∫∫|x2+y2-1|dxdy
积分区域D有y=√4-x²和x轴围成的半圆求I=∫∫|x²+y²-1|dxdy
可以追加分的额

（用极坐标法）
I=∫(0,π)dθ∫(0,1)(1-r²)rdr+∫(0,π)dθ∫(1,2)(r²-1)rdr
=π∫(0,1)(r-r³)dr+π∫(1,2)(r³-r)dr
=π(r²/2-r^4/4)│(0,1)+π(r^4/4-r²/2)│(1,2)
=π(1²/2-1^4/4)+π(2^4/4-2²/2-1^4/4+1²/2)
=5π/2.

求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2 利用极坐标求积分∫∫(x2+y2)dxdy 其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a及y=3a(a>0)所围成的区域计算二重数积分D∫∫sin√(x2+y2) dxdy,其中D为{(x,y| π2≤x2+y2≤4π2}. 求积分I= ∫ ∫根号（x^2+y^2）dxdy积分区域是D,其中D由y=x与y=x^4围成.用极坐标的方法. 已知实数X,Y满足方程X2+Y2-4X+1=0.求X2+Y2的最大值和最小值求二重积分∫∫1 / √(1+x²+y²)dxdy,其中积分区域D={(x,y)|x²+y 求积分I= ∫ ∫根号（x^2 y^2）dxdy积分区域是D,其中D由x^2 y^2=1与x^2 y^2=x围成求积分I= ∫ ∫根号（x^2+y^2）dxdy积分区域是D,其中D由x^2+y^2=1与x^2+y^2=x围成已知x-y+1,X2+Y2=25 求（x+y）2和x2-xy+y2的值利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算∫∫(x∧3cos(y∧2)+y)dxdy,积分区域D为曲线y=x∧2,y=4 2010.09.已知x、y为实数,且(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值已知实数x.y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2,求x2+y2的值