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在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,M、N分别是AA 1 、AB上的点,若∠NMC 1 =90°,那么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:22:27
∵正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,B 1 C 1 ⊥平面AA 1 B 1 B,MN⊂平面AA 1 B 1 B,
∴B 1 C 1 ⊥MN
∵∠NMC 1 =90°,即MC 1 ⊥MN,且MC 1 ∩B 1 C 1 =C 1
∴MN⊥平面B 1 C 1 M
∵MB 1 ⊂平面B 1 C 1 M
∴MN⊥MB 1 ,即∠NMB 1 =90°
故选B