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设非零 向量a,b,c,d,满足d向量=(a向量.c向量)*(a向量*b向量 )*c向量,证:a向量垂直d向量

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:30:02
设非零 向量a,b,c,d,满足d向量=(a向量.c向量)*(a向量*b向量 )*c向量,证:a向量垂直d向量
题目写得肯定有问题:
如果是:d=(a·c)(a·b)c的话,a与d是不可能垂直的
如果是:d=(a·c)(a×b)×c的话,a与d也是不可能垂直的
应该是:d=(a·c)b-(a·b)c
a·d=a·((a·c)b-(a·b)c)
=(a·c)(a·b)-(a·b)(a·c)=0
即:a⊥d