已知函数f(x)=sin²x+acosx-1/2a-3/2,x属于R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 14:56:35

已知函数f(x)=sin²x+acosx-1/2a-3/2,x属于R
(1)当a=1时,求函数f(x)的最小值
（2）若f(x)的最大值为1,求实数a的值
（3）对于任意属于[0,π/3],不等式f(x)≥1/2-a/2都成立,求实数a的范围

答：
f(x)=sin²x+acosx-a/2-3/2
=1-cos²x+acosx-a/2-3/2
=-(cosx-a/2)²+a²/4-a/2-1/2
1）
a=1,f(x)=-(cosx-1/2)²-3/4
当cosx=-1时,f(x)取得最小值为f(x)min=-3
2）f(x)的最大值为1
2.1)当对称轴cosx=a/2=5/2

函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值为g(a),a属于R 已知函数f(x)=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R.当a=1,求函数f(x)的最大值已知函数f(x)=sin^2x+acosx-2a,对任意x∈R,都有f(x) 已知f(x)=sin方x+acosx+5/8a-3/2,a∈R. 已知函数f（x）=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R,对于区间[0,π/2]上的任意一个x, 已知函数f(x)=sinx^2+acosx+5/8a-2/3,a∈R 已知函数f（x）=sin²x+acosx+5/8a-3/2,a∈R当a=1时求函数f（x）的最大值已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(x)（a∈R）已知f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+acosx+b,(a,b∈R,且均为常数).（1）求函数f(x 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2的最小值为g(a),a∈R 设函数f(x)=3-2a-2acosx-2sin² x 的最小值为g(a),求g(a)(a含于R）.