如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，⊙O是以BC为直径的圆，点P在AD边上运动（不与A，D重合），BP交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 17:52:49

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，⊙O是以BC为直径的圆，点P在AD边上运动（不与A，D

重合），BP交⊙O于Q，连接CQ．
（1）设线段BP的长为xcm，CQ的长为ycm．求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）求当

＝

（1）∵BC是圆的直径，∴∠BQC=90°．
∵∠ABP+∠PBC=90°，∠BCQ+∠PBC=90°．
∴∠ABP=∠BCQ．
在△ABP和△QCB中

∠A＝∠BQC＝90°
∠ABP＝∠BCQ
∴△ABP∽△QCB．
∴
CQ
AB＝
BC
PB，即
y
6＝
8
x．
∵点P在AD边上运动，BD=
62+82=10，
∴函数关系式为y=
48
x．（6＜x＜10）；

（2）∵
PB
CQ＝
5
6，∴CQ=
6
5PB．
∴
48
PB＝
6PB
5，解得PB=2
10．
AP=
PB2−AB2=2．
外接圆的面积S=π（
2
10
2）²=10π≈31cm²．
设内切圆半径为r，则根据三角形面积有（6+2+2
10）r=6×2．
解得r=4-
10．
所以内切圆的面积S=π（4-
10）²=（26-8
10）π≈2cm²．

如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动,点Q在BC边上,以每如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点（P与A,D不重合）,作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在BC边上移动（不与点B、C重合），设PA=x，点D到PA的距离DE=y．如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y. 如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=87,点P在BC边上移动（不与点B、C重合）,设PA=x,点D到PA的距离DE=y 如图,在矩形ABCD中,AB=3CM BC=4CM 对角线AC和BD交于点O,点P是AD边上的一个动点,且PE,PF始终如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设A 如图矩形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,E为AD上一点,将纸片沿BE翻折,使点A与CD边上的F点重合, 矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C）重合如图在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为多少? 已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为（0,3）,BC=2AB,P为AD边上一动点（与点A、D不重合）, 在矩形ABCD中,点M是CD的中点,AB=8cm,BC=10cm,把矩形ABCD折叠使A与M重合,折痕EF交AD于点E,