求解一个简单的微分方程 a*y''=b+c*y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:44:46
求解一个简单的微分方程 a*y''=b+c*y
其中a,b,c均为常数,解答者可以自己赋值,我只要方法.紧急紧急!
y 是x 的函数.
其中a,b,c均为常数,解答者可以自己赋值,我只要方法.紧急紧急!
y 是x 的函数.
这道题用降价法就可以轻松求解.
令z=y',则y''=zdz/dy,带入原方程得到z关于y的一解微分方程
azdz/dy=b+cy
解之得
z2/2=by+c/2y2+m1;此方程记为(1),其中m1为任意常数.
把z=dy/dx带入(1),又等于一个y关于x的一阶微分方程
y'2=2by+c/y2+m1
解之可得通解.
也可以用老方法求:
先求齐次通解,特征多项式aλ2-c=0,解得λ1=(a/c)^(1/2),λ2=-(a/c)^(1/2)
齐次通解为y=c1expλ1x+c2expλ2x;记为(2),其中c1,c2为任意常数,符号expt表示e的t次方符号a^b表示a的b次方.
设原方程有通解Y=Ax+B,带入原方程比较系数,可得A=0,B=-b.
所以原方程的通解为y=(2)-b.
令z=y',则y''=zdz/dy,带入原方程得到z关于y的一解微分方程
azdz/dy=b+cy
解之得
z2/2=by+c/2y2+m1;此方程记为(1),其中m1为任意常数.
把z=dy/dx带入(1),又等于一个y关于x的一阶微分方程
y'2=2by+c/y2+m1
解之可得通解.
也可以用老方法求:
先求齐次通解,特征多项式aλ2-c=0,解得λ1=(a/c)^(1/2),λ2=-(a/c)^(1/2)
齐次通解为y=c1expλ1x+c2expλ2x;记为(2),其中c1,c2为任意常数,符号expt表示e的t次方符号a^b表示a的b次方.
设原方程有通解Y=Ax+B,带入原方程比较系数,可得A=0,B=-b.
所以原方程的通解为y=(2)-b.
求解常微分方程(y')^2+a/y^2-b/y=c,其中a,b,c是正实数.记得这种缺x项的微分方程有固定解法的,但是忘
a*Y^3+b*Y+c*X=0 是可以化成微分方程吗?如果要MATLAB编程怎么求解?
如何求解微分方程ay^''-b/(c+y)-d=0;其中a,b,c,d为常数
求解一道简单的常微分方程,dy/dx=(x+y)^2
下列微分方程是一阶线性微分方程的是() A.y'=siny.B.yy'=1.C.y'=x^2+y^2.D.ydx+(x-
求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2
u(x,y)为二元函数,x、y为自变量,a(x),b(y)为一元函数,求解微分方程:du(x,y)=a(x)u(x,y)
求解微分方程y'cosx+ysinx=0 求解微分方程dy/dx=y/(x+y的平方)
高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解
求解微分方程:dy/dx=ky+b,求y关于x的函数关系式.
求解一个微分方程:(2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0
ay''+by''+y=c 其中,a,b,c都为常数 求微分方程的特解