试确定A,B,C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+o(x^3),其中o(x^3)是当x→0时比x^3高阶
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 16:36:59
试确定A,B,C的值,使得e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+o(x^3),其中o(x^3)是当x→0时比x^3高阶的无穷小.
答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入
为什么整理结果是1+(B+1)x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C)x^3+o(x^3)=1+Ax+o(x^3)
代入后还有x^4和x^5的项,为什么舍去了?
您的回答是:因为x^4和x^5是x^3的高阶无穷小量,所以和0(x^3)合并了
但是只有当x→0时x^4和x^5才是x^3的高阶无穷小量,可是等式里并没有取x极限为零
答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入
为什么整理结果是1+(B+1)x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C)x^3+o(x^3)=1+Ax+o(x^3)
代入后还有x^4和x^5的项,为什么舍去了?
您的回答是:因为x^4和x^5是x^3的高阶无穷小量,所以和0(x^3)合并了
但是只有当x→0时x^4和x^5才是x^3的高阶无穷小量,可是等式里并没有取x极限为零
其实,在你使用这个泰勒展开式的时候就已经认可是趋近于O的情形了,这个展开式应该叫做e^x
的麦克劳林展开式.
我想这道题的提干本意应该是使得这个等式在X趋近于0的时候成立,否则这题没意义.
的麦克劳林展开式.
我想这道题的提干本意应该是使得这个等式在X趋近于0的时候成立,否则这题没意义.
已知当x趋于0时,(e^(x^2)-(ax^2+bx+c))是比x^2高阶的无穷小,试确定常数a,b,c.
试确定曲线y=ax^3+bx^2+cx+d中的a,b,c,d,使得x=-2处曲线的切线为水平,点(1,-10)为拐点,且
若(3x+1)^5=ax^5+bx^5+cx^3+dx^2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值是
设曲线y=ax^3+bx^2+cx+2在x=1处有极小值0,点(0,2)是曲线的拐点,试确定常数a、b、c,
求解高数极限题(1)当x趋于无穷,若1/ax^2+bx+c=o(1/1+x),则a b c 的值为多少?(2)当x趋于无
已知等式(3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式a-b+c-d+e-f的值
已知等式(3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式-a+b-c+d-e+f的值
已知(1+x^2)(1+2x)=ax^3+bx^2+cx+d,其中a、b、c、d为常数.求b的值
已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4 求值(1)a+b+c+d+e (2)b+d
1已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性
这个道方程怎么解?已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+c=(x-2)^4,求值:(1)a+b+c+d+e;(2)b+
已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e^3 其中a b c d为互不相等的整数 且abcd=4 当x=1时,这个多项