用公式n(n+1)计算100+102+······+200

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 07:35:58

用公式n(n+1)计算100+102+······+200
观察：2=1*2,2+4=2*3.2+4+6=3*4……试推算2+4+6+…+2n的公式（上述），并利用公式计算100+102+…200.

观察可推测：2+4+6+…+2n=n（n+1),
证明：2+4+6+…+2n=2（1+2+3+…+n）
=2*【（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）…】
=2*(1+n）*n/2
=n（n+1),
100+102+······+200
=（2+4+6+······+200）-（2+4+6······+98）
=100*（100+1）-49*（49+1）
=100*101-49*50
=10100-2450
=7650

利用乘法公式和公式（1+2···+n=n(n+1)／2)计算100²-99²+98²-97 用数学归纳法证明（n+1)(n+2)…（n+n)=2^n·1·3·……·（2n-1）（n∈N*）,从假定当n=k时公式 An=n·2^n求和公式计算4(m+n)^2·（-m-n)^3-(m+n)(-m-n)^4+5(m+n)^5 数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和 lim[n/(n^2+1^2)+n/(n2+2^2)+···n/(n^2+n^2)] n->无穷大 1!+2!+3!·····n! 公式用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·5…(2n-1)(n∈N*)”时,从n=k到n=k+ n 属于自然数,n 的 n 次幂该等于什么?另外 =1*2*3*···*n 牛顿二项公式是什么?总共三个问题计算 1-2+3-4+5-6+····+（-1）^n+1*n 计算[m+n-4mn/（m+n）]·[m-n+4mn/（m-n）]的正确结果>_ 计算1-2+3-4+5-···(-1)的n+1次方乘以n