已知函数f(x)=sinx-cosx (1)求f(x)的值域 (2)求f(x)的单调递减区间及其对称轴方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:11:54
已知函数f(x)=sinx-cosx (1)求f(x)的值域 (2)求f(x)的单调递减区间及其对称轴方程
f(x)=sinx-cosx=√2(√2/2sinx-√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=√2sin(x-π/4)
(1)因为-1≤sin(x-π/4)≤1,所以-√2≤f(x)≤√2,即f(x)的值域是[-√2,√2].
(2)当π/2+2kπ≤x-π/4≤3π/2+2kπ,即3π/4+2kπ≤x≤7π/4+2kπ(k∈Z)时,f(x)单调递减,
因此f(x)的单调递减区间是[3π/4+2kπ,7π/4+2kπ](k∈Z);
由x-π/4=π/2+kπ,得x=3π/4+kπ(k∈Z)是f(x)的对称轴方程.
(1)因为-1≤sin(x-π/4)≤1,所以-√2≤f(x)≤√2,即f(x)的值域是[-√2,√2].
(2)当π/2+2kπ≤x-π/4≤3π/2+2kπ,即3π/4+2kπ≤x≤7π/4+2kπ(k∈Z)时,f(x)单调递减,
因此f(x)的单调递减区间是[3π/4+2kπ,7π/4+2kπ](k∈Z);
由x-π/4=π/2+kπ,得x=3π/4+kπ(k∈Z)是f(x)的对称轴方程.
已知函数f(x)=cosx^4-2sinxcosx-sinx^4,求f(x)的值域,单调递增区间和对称轴方程
已知函数f(x)=(sinx+cosx)²-2sin²x 求f(x)的单调递减区间
已知函数f(X)=(sinX+cosX)2-2sin2X 1.求f(x)的单调递减区间 2.A,B,C是三角形ABC的三
求函数f(x)=sinx+√3 cosx的对称轴方程、对称中心及单调减区间
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象
求函数f(x)=cosx-(根号3)sinx在[0,2π]的单调递减区间
已知函数f[x]=log2[sinx+cosx]、求定义域值域、判断周期性、最小正周期、求单调递减区间
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域
设函数f(x)=sinx/2+cosx,求:(1)f(x)的单调区间.
函数f(x)=sinx(sinx-cosx)的单调递减区间是( )
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2倍根号3cos^2x,x属于R.1,求函数的最小正周期及其单调递减区间.