定积分换元法∫ [2t/(1+t)]dt=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 04:46:31
定积分换元法∫ [2t/(1+t)]dt=?
∫ [2t/(1+t)]dt
= ∫ [2(1+t) -2]/(1+t) dt
=∫ (2- 2/(1+t) ) dt
= 2t- ln|1+t|+C
再问: 为什么不是2t- 2ln|1+t|+C。。。
再答: ∫ [2t/(1+t)]dt = ∫ [2(1+t) -2]/(1+t) dt =∫ (2- 2/(1+t) ) dt = 2t- 2ln|1+t|+C
再问: ∫(2)(1) [2t/(1+t)]dt 是不是应该等于2-2ln(3/2) 笔记上记的是2-ln(3/2) 但是解的时候得出的是2-2ln(3/2)
再答: [ 2t- 2ln|1+t| ](1->2) = 4-2ln3 -(2-2ln2) =2-2ln(3/2)
= ∫ [2(1+t) -2]/(1+t) dt
=∫ (2- 2/(1+t) ) dt
= 2t- ln|1+t|+C
再问: 为什么不是2t- 2ln|1+t|+C。。。
再答: ∫ [2t/(1+t)]dt = ∫ [2(1+t) -2]/(1+t) dt =∫ (2- 2/(1+t) ) dt = 2t- 2ln|1+t|+C
再问: ∫(2)(1) [2t/(1+t)]dt 是不是应该等于2-2ln(3/2) 笔记上记的是2-ln(3/2) 但是解的时候得出的是2-2ln(3/2)
再答: [ 2t- 2ln|1+t| ](1->2) = 4-2ln3 -(2-2ln2) =2-2ln(3/2)
证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2)
求一道定积分的解∫(1,0) (3t)/(t^2-t+1) dt
定积分∫sint/t dt,求f(1)的导数=多少
d (定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx
高数计算定积分∫(0,x) max{t^3,t^2,1}dt
定积分(0到x)(t^2)/(1-t^2)dt
函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0
证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2)
f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是(0,1)
定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式
求定积分 F(x)=∫ (x,1) sint/t dt
求定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式