因数个数与因数和定理（要详细过程）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 04:31:42

因数个数与因数和定理（要详细过程）
1.求不大于200的只有15个因数的自然数
2.在有20个不同因数的自然数中最小的一个是多少?

因数个数等于不同质因数的指数分别加1后相乘的积.
1、
15 = 5×3 ,
可得：该自然数有1个或2个质因数.
只有1个质因数时,指数为 14 ；
有2个质因数时,指数分别为 4和2 ；
经验算,只有 2^4×3^2 = 144 不大于200 ,
所以,该自然数为 144 .
2、
20 = 5×2×2 = 10×2 = 5×4 ,
可得：该自然数有1个或2个或3个质因数.
只有1个质因数时,指数为 19 ；
有2个质因数时,指数分别为 9和1 或 4和3；
有3个质因数时,指数分别为 4和1和1 ；
要使自然数最小,则指数大的质因数要尽量小,
比较 2^9×3 、2^4×3^3 、2^4×3×5 ,
可得：自然数最小为 2^4×3×5 = 240 .

两道与素数、素因数有关的数学题.（要解题思路、过程和答案）素因数的个数与因数个数有什么关系? 因数的个数和素因数个数的关系, 12的因数有（）,20的因数有（）,12与20共有的因数有（）一个数因数的个数是（）,倍数的个数是（） 0有因数吗?自然数按因数的个数是不是可以分为（质数、合数、1和0）如题一个因数一定,另一个因数和积（）一个数的因数的个数是（）,其中最小的因数是（）最大的因数是（）? 因数与约数的区别和联系? 因数与倍数分数意义和性质自然数（0除外）按因数的个数可分为（）、（）和（）急~ 自然数（0除外）按因数的个数多少可分为（）,（）和（）自然数按因数的个数分类,可分成（）（）和（）.括号里填什么?