、已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下,与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点,其中xl

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 09:01:02

1.∵抛物线开口向下 ∴1-m＜0 ,即：m＞1
∵抛物线与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点
∴b^2-4ac=16-4×(1-m)×(-3)=28-12m＞0 ,即：m＜7/3
∴1＜m＜7/3
2.x1^2 + x2^2=(x1+x2)^2 - 2x1x2=[4/(m-1)]^2 - 2×(-3)/(1-m) =10
解得：m=2或m=-3/5
∵抛物线开口向下
∴抛物线的解析式:y=-x^2 + 4x - 3
3.由题意得：点A(1,0) ,点B(3,0) ,顶点C(2,1)
则过点C,点A的直线方程：y=x-1
可得点D的坐标是（0,-1）
|BC|=√[(2-3)^2 + (1-0)^2]=√2
同理：|CD|=2√2 ,|BD|=√10
∵|BC|^2 + |CD|^2 = |BD|^2
∴DC⊥CB
∵PO⊥OB
∴设存在点P(0,y)使以P、0、B为顶点的三角形与△BCD相似
则有：PO/BC = OB/CD
即：y / √2 = 3 / 2√2
y=3/2
∴点P(0,3/2)

（2004•徐州）已知抛物线y=（1-m）x2+4x-3开口向下，与x轴交于A（x1，0）和B（x2，0）两点，其中x1 初二二次函数.已知：开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1 已知开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0),其中x1＜x2,P为顶点,∠APB= 开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点（x1＜x2）,与y轴交于点C(0,5) 已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2 已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1,x2是方已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1、x2是方二次函数创新题已知开口向下的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（x1,0）,B(x2,0)(x1＜x2), 已知抛物线y等于负x的平方+（m-4)x+2m+4与X轴交于点A（X1,0)\B(X2,0)两点,与Y轴交于点C,且X1 抛物线y=ax²-2ax+m经过点P(4,5),与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,x1 已知抛物线y=－2/3x²+bx+c与x轴交于不同的两点A（x1,0）和B（x2,0）,与y轴交于C,且x1, 抛物线y=x2-（2m-1）x-6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使此抛物