作业帮数学题-综合-垂直平分线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 18:48:05
数学题-综合-垂直平分线
已知半径为5得圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标的整数,且与直线 4x+3y-29=0相切
问：（1）求圆的方程
（2）设直线ax-y+5=0与园相较于A,B两点,求实数爱的取值范围
（3）在（1）的条件下,是否存在实数a,使得过点P（-2,4）的直线l垂直平分弦AB?若存在求a值,否则说明理由.
已知半径为5得圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标的整数,且与直线 4x+3y-29=0相切
问：（1）求圆的方程
（2）设直线ax-y+5=0与园相较于A,B两点,求实数爱的取值范围
（3）在（1）的条件下,是否存在实数a,使得过点P（-2,4）的直线l垂直平分弦AB?若存在求a值,否则说明理由.
（1）设圆心为（a,0）
圆方程为 （X-a）2+Y 2 =25 （这个2是平方,我上标的打不来）
与4X+3Y-29=0 联列方程组
得到X的一元二次方程,然后用伟达定理 b2-4ac,得到a的方程,解a可得到答案,算你自己算,这个方法挺基本,但计算量很大
（2）画图解题,先将 aX-Y+5=0 与圆的方程联列方程组,用（1）的方法得到a的两个值,此时得到的直线方程是与原相切的,那么根据图画,相交的就是在这两个切线之间的任意一条线,a的取值范围就知道了.
（3）假设a存在,方程带入圆中解出AB两点的坐标,再求出AB的中垂线,将P点带入,看是否符合所得的中垂线方程,符合就存在,不符合就不存在
（由于我的懒惰,只讲了方法,计算请自己解决）
圆方程为 （X-a）2+Y 2 =25 （这个2是平方,我上标的打不来）
与4X+3Y-29=0 联列方程组
得到X的一元二次方程,然后用伟达定理 b2-4ac,得到a的方程,解a可得到答案,算你自己算,这个方法挺基本,但计算量很大
（2）画图解题,先将 aX-Y+5=0 与圆的方程联列方程组,用（1）的方法得到a的两个值,此时得到的直线方程是与原相切的,那么根据图画,相交的就是在这两个切线之间的任意一条线,a的取值范围就知道了.
（3）假设a存在,方程带入圆中解出AB两点的坐标,再求出AB的中垂线,将P点带入,看是否符合所得的中垂线方程,符合就存在,不符合就不存在
（由于我的懒惰,只讲了方法,计算请自己解决）