作业帮关于多项式除法的问题!急,就算只懂一条也不要紧,回答至少一条也可以!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 13:48:23
关于多项式除法的问题!急,就算只懂一条也不要紧,回答至少一条也可以!
当被除数(Dividend) = 2x³-3x²+x+4 ,商式(Quotient) = 2x-1 ,馀数(Remainder) = 2x+3
找出其除数(divisor)
2.6x³+x²+mx+n 被 2x-1 除,m 和 n 是整数.而 商式(Quotient) = 3x²+2x+1 , 馀数(Remainder) = 2
找出 m 和 n 的数值.
就算只懂一条也不要紧,回答至少一条也可以!
当被除数(Dividend) = 2x³-3x²+x+4 ,商式(Quotient) = 2x-1 ,馀数(Remainder) = 2x+3
找出其除数(divisor)
2.6x³+x²+mx+n 被 2x-1 除,m 和 n 是整数.而 商式(Quotient) = 3x²+2x+1 , 馀数(Remainder) = 2
找出 m 和 n 的数值.
就算只懂一条也不要紧,回答至少一条也可以!
1、除数(divisor)=[被除数(Dividend) -馀数(Remainder)]÷商式(Quotient)
=[(2x³-3x²+x+4)-(2x+3)]÷(2x-1)=(2x³-3x²-x+1)÷(2x-1)=(x²-x-1)(2x-1)÷(2x-1)=x²-x-1
所以,其除数(divisor)是：x²-x-1
2、被除数(Dividend)=除数(divisor)×商式(Quotient)+馀数(Remainder)
=(2x-1)×(3x²+2x+1)+2
=(6x³+4x²+2x-3x²-2x-1)+2
=(6x³+x²-1)+2
=6x³+x²+1
因为被除数(Dividend)是：6x³+x²+mx+n
所以,m=0,n=1
再问： (2x³-3x²-x+1)=(x²-x-1)(2x-1) 请问这里怎么得出的？先谢谢了！！你真强大
再答： 这是分解因式：2x³-3x²-x+1=2x³-(x²+2x²)+(x-2x)+1=2x³-x²-2x²+x-2x+1=(2x³-x²)-(2x²-x)-(2x-1) =x²(2x-1)-x(2x-1)-(2x-1)=(x²-x-1)(2x-1) 其实，如果你会竖式除法的话，可不必这样做，直接用竖式除法将2x³-3x²-x+1除以2x-1即得到x²-x-1。
=[(2x³-3x²+x+4)-(2x+3)]÷(2x-1)=(2x³-3x²-x+1)÷(2x-1)=(x²-x-1)(2x-1)÷(2x-1)=x²-x-1
所以,其除数(divisor)是：x²-x-1
2、被除数(Dividend)=除数(divisor)×商式(Quotient)+馀数(Remainder)
=(2x-1)×(3x²+2x+1)+2
=(6x³+4x²+2x-3x²-2x-1)+2
=(6x³+x²-1)+2
=6x³+x²+1
因为被除数(Dividend)是：6x³+x²+mx+n
所以,m=0,n=1
再问： (2x³-3x²-x+1)=(x²-x-1)(2x-1) 请问这里怎么得出的？先谢谢了！！你真强大
再答： 这是分解因式：2x³-3x²-x+1=2x³-(x²+2x²)+(x-2x)+1=2x³-x²-2x²+x-2x+1=(2x³-x²)-(2x²-x)-(2x-1) =x²(2x-1)-x(2x-1)-(2x-1)=(x²-x-1)(2x-1) 其实，如果你会竖式除法的话，可不必这样做，直接用竖式除法将2x³-3x²-x+1除以2x-1即得到x²-x-1。
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