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已知集合A的元素为实数,且满足①1不属于A,②若a属于A,则1/1-a属于A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 11:53:26
已知集合A的元素为实数,且满足①1不属于A,②若a属于A,则1/1-a属于A
(1)若2属于A,试求出集合A的元素
(2)若a属于A,试求出集合A的元素
(1) a=2时 1/(1-a)=1/(1-2)=-1
a=-1时 1/(1-(-1))=1/2
a=1/2时 1/(1-1/2)=2
∴A={2,-1,1/2}
(2)a属于A
∴1/(1-a)也属于A
∴1/[1-1/(1-a)]=(a-1)/a也属于a
∴1/[1-(a-1)/a]=a
∴A={a,1/(1-a),(a-1)/a}