已知正三棱柱abc-a'b'c'底面是正三角形侧面是矩形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 18:33:21

已知正三棱柱abc-a'b'c'底面是正三角形侧面是矩形
D是a'a点上的中点,e是b'c'上的中点.求证A'E平行平面C'DB 求证A'E垂直平面BB'C'C

/>（1）作AF垂直于BC
因为三角形ABC为正三角形,则F为BC的中点
连接EF
因为 E F分别为BC B’C'的中点, 所以 EF平行且相等于BB'、CC'
因为 AA'平行且相等于BB' 所以 AA'平行且相等于EF
所以四边形AA'EF为平行四边形
EF与BC’交与H点连接DH
根据角角边定理可证　三角形HEC＇与三角形HFB全等
所以　H为EF的中点　
又因为　D是AA＇的中点,　　　所以HD平行于A＇E
HD在平面C'DB内　所以A'E平行平面C'DB
（2）因为A‘E是正三角形A'B'C'的中点,所以 A'E垂直B'C'
因为abc-a'b'c'是正三棱柱所以 AA'垂直底面所以AA'垂直A'E
所以平行四边形AA'EF是矩形所以 A'E垂直EF
因为直线EF、B'C'在为平面BB'C'C内的两条相交直线, 且 A'E与它们分别垂直
所以 A'E垂直平面BB'C'C

在正三棱柱ABC-A'B'C'（正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱）,F是A'C'的中点,联结FB', 已知三棱柱ABC----A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积. 已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积? 高中立体几何习题已知正三棱柱ABC-A'B'C',的底面边长是2,D是CC'中点,直线AD与侧面BB'C'D所成角是45 紧急立体几何证明问题已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积将一张a×b的矩形纸片折叠成正六棱柱(底面是正六边形)的侧面,则折成的正六棱柱的表面积是已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60度角,底面是边长为a的正三角形,侧面BB1C1C是菱形且与底面垂直,求一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为十厘米的正三角形,三个侧面都是矩形,现将宽已知三棱柱ABC-A'B'C',侧面B'BCC'的面积是S,点A'到侧面B'BCC'的距离是a,则三棱柱ABC-A'B' 三棱柱的底面为正三角形,侧面是全等的矩形,内有一个内切球,已知球的半径为R,则这个三棱柱的底面边长为? 已知正六棱柱(底面是正六边形,侧面都是矩形)最长对角线为13cm,侧面积等于180平方厘米,求这个正六棱柱的... 已知正六棱柱(底面是正六边形,侧面都是矩形)最长对角线为13cm,侧面积等于180平方厘米,求这个正六棱柱的体