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方程组x1+x2-x3=0的通解是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 08:27:06
方程组x1+x2-x3=0的通解是______.
取x1,x2为自由未知量,则
x3=x1+x2
令(x1,x2)=(1,0)T,或(0,1)T,则x3=1,
于是,基础解系为:(1,0,1)T,(0,1,1)T
所以,原方程的通解为:
k1(1,0,1)T+k2(0,1,1)T,(其中k1,k2是任意常数)
故答案为:k1(1,0,1)T+k(0,1,1)T