a+b+c=6,a的平方+b的平方+c的平方=14,a的三次方+b的三次方+c的三次方=36,求ABC的值 100
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:42:53
a+b+c=6,a的平方+b的平方+c的平方=14,a的三次方+b的三次方+c的三次方=36,求ABC的值 100
还有a的四次方加b的四次方加c四次方
还有a的四次方加b的四次方加c四次方
初中涉及到4次方一定是很简单的数,猜一个,1+2+3=6 ,后面平方立方都符合,a=1 b=2 c=3
问题解决了.哈哈
这是解题方法:
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 +2ab+2bc+2ac=36
ab+bc+ca=(36-14)/2=11
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3ac^2+3b^c+3bc^2+6abc
=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)-2(a^3+b^3+c^3)+6abc=216
∴abc=6
a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-(2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2)
∵ (ab+bc+ac)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=121
∴a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc(a+b+c)=121
a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=49
a^4+b^4+c^4=196-98=98
问题解决了.哈哈
这是解题方法:
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 +2ab+2bc+2ac=36
ab+bc+ca=(36-14)/2=11
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3ac^2+3b^c+3bc^2+6abc
=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)-2(a^3+b^3+c^3)+6abc=216
∴abc=6
a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-(2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2)
∵ (ab+bc+ac)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=121
∴a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc(a+b+c)=121
a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=49
a^4+b^4+c^4=196-98=98
若a平方+b平方+c平方-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值
已知a的平方+b的平方+c的平方-2(a+b+c)+3=0,则a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值是什么
已知a的平方+b的平方c的平方-2(a+b+c)+3=0,则a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc=
已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值.
已知abc是三角形abc的三边,且满足a的三次方+a*b的平方+b*c的平方=b的三次方+a的平方b+a*c的平方,则
已知a+b+c=0,求代数式a的三次方+a的平方乘以c+b的平方乘以c-abc+b的三次方的值
若三角形ABC的三边为a,b,c,满足条件a的三次方-a的平方b+ab的平方-ac的平方+bc的平方-b的三次方=0,求
已知三次根号a等于4,且(b-2c+1)的平方+根号(c-3)=0.求三次根号(a+b的三次方+c的三次方)的值.
已知(a-2b+1)的平方+根号下b-3=0且三次根号下c=4,求三次根号下a的三次方+b的三次方+c的值.
a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc 等于什么?
因式分解a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc
因式分解a三次方+b的三次方+c的三次方+三倍的abc