(1)已知tan²α=2tan²β+1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:15:48
(1)已知tan²α=2tan²β+1
求证:sin²β=2sin²α-1
(2)已知cos(α+β)+1=0
求证:sin(2α+β)+sinβ=0
注:知多少,答多少!
求证:sin²β=2sin²α-1
(2)已知cos(α+β)+1=0
求证:sin(2α+β)+sinβ=0
注:知多少,答多少!
tan²α=2tan²β+1
则sin²α/cos²α=2sin²β/cos²β+1
sin²αcos²β=(2sin²β+cos²β)cos²α=(sin²β+1)cos²α
sin²αcos²β-sin²βcos²α=cos²α
sin(α+β)sin(α-β)=cos²α
sin²β=2sin²α-1
1-sin²α=sin²α-sin²β
cos²α=(sinα+sinβ)(sinα-sinβ)
cos²α=2sin(α+β)/2cos(α-β)/2*2sin(α-β)/2cos(α+β)/2
cos²α=sin(α+β)sin(α-β)
故原命题得证
(2)已知cos(α+β)+1=0
求证:sin(2α+β)+sinβ=0
sin(2α+β)+sinβ=2sin(α+β)cosα
因cos(α+β)+1=0,则sin(α+β)=0
则sin(2α+β)+sinβ=2sin(α+β)cosα=0
原命题得证
则sin²α/cos²α=2sin²β/cos²β+1
sin²αcos²β=(2sin²β+cos²β)cos²α=(sin²β+1)cos²α
sin²αcos²β-sin²βcos²α=cos²α
sin(α+β)sin(α-β)=cos²α
sin²β=2sin²α-1
1-sin²α=sin²α-sin²β
cos²α=(sinα+sinβ)(sinα-sinβ)
cos²α=2sin(α+β)/2cos(α-β)/2*2sin(α-β)/2cos(α+β)/2
cos²α=sin(α+β)sin(α-β)
故原命题得证
(2)已知cos(α+β)+1=0
求证:sin(2α+β)+sinβ=0
sin(2α+β)+sinβ=2sin(α+β)cosα
因cos(α+β)+1=0,则sin(α+β)=0
则sin(2α+β)+sinβ=2sin(α+β)cosα=0
原命题得证
sin2α=2tanα/(1+tan²α) ,cos2α=(1-tan²α)/(1+tan²
已知tan²α=2tan²β+1,则cos2α+sin平方β是多少?
求证:(2-cos²α)(2+tan²α)=(1+2tan²α)(2-sin²α
已知tan²A=2tan²B+1,求cos2A+sin²B的值
已知tanα=-1/2,则sin²α+2sinαcosα-3cos²α
已知tanα=3,求下列各式的值.3/4sin²α+1/2cos²α
已知,tan(A-B)/tanA-sin²C/sin²A=1,求证:tanA·tanB=tan&su
已知tan²α-(1+根号3)tanα+根号3=0,求锐角α的度数
sinαcosα=tan²α cos²α=1 sin²α=tan²α 请问这三个
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)
已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6
已知tanα,tanβ是方程m x²+(2m-3)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值.