已知函数f（x）=x的平方+ax+b,且集合A=｛x x=f(x)｝B={x x=f(f(x))}.求证1.A属于B2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 12:18:25

已知函数f（x）=x的平方+ax+b,且集合A=｛x x=f(x)｝B={x x=f(f(x))}.求证1.A属于B2.A={-1,3}时,用列举法表示B

f（x）=x^2+ax+b
A=｛x| x=f(x)｝,B={x| x=f(f(x))}
for all x ∈ A
=> x = f(x)
=> f(x) = f(f(x))
=> x = f(f(x)) ( x= f(x))
=> x ∈ B
=> A is subset of B
A={-1,3}
x= x^+ax+b
x^2+(a-1)x+b=0
sum of roots
-(a-1) = 2
a = -1
product of roots
b=-3
=> f(x) = x^2-x-3
f(f(x)) = (x^2-x-3)^2 -(x^2-x-3) -3 = x
(x^2-x)^2-6(x^2-x) + 9 - x^2=0
x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0
(x+1)(x-3)(x^2-3)=0
x = -1 or 3 or -√3 or √3
B = {-1 ,3 ,-√3 ,√3}

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|f(x)=x} ,B={x|f[f(x)]=x} ,求已知函数f(x)=ax+b,当x属于[a1,b1]时,f(x)的值域为[a2,b2],当x属于[a2,b2]时,f(x) 已知函数f(x)=ax^2-1.设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f[f(x)]=x},且A=B不等于空集, 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 设函数f（x）=x平方+ax+b,集合A={x|f（x）=x}={a} .求a 、b的值已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),若集合A={x|x=f(x)},B={x|x^2=f[f(x)]}, 已知函数f(x)=x2+ax+b,且集合A={x|x=fx},B={x|x=f[f(x)]},(1)求证A包含于B;(2 已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A 已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B. 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x0,且f(x)