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求 数列的 前N项和.(用 错位相减法 ) An=(2n-1)乘3的 n次方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 16:32:19
求 数列的 前N项和.(用 错位相减法 ) An=(2n-1)乘3的 n次方
最简单的应用:
1+2 + 4 +…+2^n =S ①
两边同时乘以2(错位相减法基本都会乘上一个特殊因数)
2 + 4 +…+2^n+2^(n+1)=2S ②
②式减 ①式,相等项相抵消,得
S=2^(n+1)-1