三角形abc和ade是等边三角形,bd和ce交于点o,求证ao是角boe的角平分线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 16:29:13
三角形abc和ade是等边三角形,bd和ce交于点o,求证ao是角boe的角平分线
【此题你没图,角度的加减没法定,我给你一个思路】
证明:
∵⊿ABC和⊿ADE是等边三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAF=60º
则∠BAD=∠CAE【等量加减,有一个公共角∠CAD,你可看你图中的位置加减】
∴⊿BAD≌⊿CAE(SAS)
∴BD=CE
思路一:S⊿BAD=S⊿CAE【全等,面积也相等】,则A到BC的距离=A到CE的距离
思路二:作AM⊥BD 于M,AN⊥CE 于N,则AM=AN【全等,对应边的高也相等】
∴AO平分∠BOE【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
【或用全等证明∠MOA=∠NOA】
证明:
∵⊿ABC和⊿ADE是等边三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAF=60º
则∠BAD=∠CAE【等量加减,有一个公共角∠CAD,你可看你图中的位置加减】
∴⊿BAD≌⊿CAE(SAS)
∴BD=CE
思路一:S⊿BAD=S⊿CAE【全等,面积也相等】,则A到BC的距离=A到CE的距离
思路二:作AM⊥BD 于M,AN⊥CE 于N,则AM=AN【全等,对应边的高也相等】
∴AO平分∠BOE【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
【或用全等证明∠MOA=∠NOA】
三角形ABC中,BD、CE是角B、角C的平分线,且交于点O.求证角BOE等于90度减2分之1角A.
如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证:BD=CE; 2、求锐角BFC的度数
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD,EC和BD交于点O,求证:AO是角EOD的平分
在等边三角形ABC中 点D在BC的延长线上 CE平分 角ACD 且CE=BD 求证 三角形ADE是等边三角形
如图在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE是三角形ABC的平分线,并交于点O,OP是角BOC的角平分线.求证:BE=
在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边
如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形
在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证:BE+CD=BC
亲们,救急已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE是高,BD和CE相交于点O,连接AO,求证:AO垂直于BC
题是在三角形ABC中,∠A=60,△ABC的角平分线BD。CE相交于点O,求证BE+CD=BC。
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角
如图所示,三角形ABC为等边三角形,角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形