如图1,点P为圆O上一点,OP平分∠APB则AP=BP,请说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 06:11:32

如图1,点P为圆O上一点,OP平分∠APB则AP=BP,请说明理由
如图2,点P为圆O外一点,OP平分∠APB则AP=BP,请说明理由.
如图3,点P为圆O内一点,OP平分∠APB则AP=BP,请说明理由。

图 1：OP=OA=OB=r,∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4,∴∠AOP=∠BOP,AP 和 BP 所对圆心角相等,故两弦等长；
图 2：作 OC⊥AP 于 C、OD⊥BP 与 D；∵O 在 ∠APB 的平方线上,∴ OC=OD；由 OA=OB=r,∴∠AOC=∠BOD；
△AOP与△BOP 有两条边和两个角对应相等,∴ AP=BP；
图 3：与图 2 类似可证△AOP≌△BOP,故 AP=BP；

如图,四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.是说明：∠APB=90度如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明：角APB=90° 如图③,AP,BP分别平分∠CAD、∠CBD.则有∠P＝1/2（∠C+∠D）,请说明理由如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABP,AP、BP交于点P,求∠APB的度数如图1,过点O上一点P作两条弦PA PB,若PA=PB则PO平分∠APB,为什么. 圆C的圆心是O点,标准方程为x^2+y^2=1,直线AP、BP分别交圆C于A、B,问AB//与OP吗?请说明理由. 如图,AP,BP分别平分∠CAD、∠CBD.则有∠P＝（∠C＋∠D）,请说明理由. 圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点（与端点A,B不重合）,DE 已知,如图正方形abcd中,p为形内一点,∠apb=135°,ap=根号3.bp=1,求pc的长如图1+过圆O上一点P作两条弦PA,PB,若PA=PB,则PO平分∠APB,为什么? 如图1 过圆O上一点P做两条弦PA,PB,若PA=PB,则PO平分∠APB,为什么如图，点P为正△ABC内一点，∠APB=125°，∠BPC=100°，则以AP，BP，CP为边长的三角形各内角的度数为_