△ABC中,DE‖FG‖BC,S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB=4:5:16,且FD=2,则FB的长为.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 17:52:19
△ABC中,DE‖FG‖BC,S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB=4:5:16,且FD=2,则FB的长为.
△ABC中,DE‖FG‖BC,S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB=4:5:16且FD=2,则FB的长为.
为什么答案是4呢.
还有一题。在梯形ABCD中,两底AB=3,BC=9,两腰AB=4,CD=6,EF‖AD交AB、DC于点E、F,若EF恰好将梯形两等分,则AE:BE等于?
△ABC中,DE‖FG‖BC,S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB=4:5:16且FD=2,则FB的长为.
为什么答案是4呢.
还有一题。在梯形ABCD中,两底AB=3,BC=9,两腰AB=4,CD=6,EF‖AD交AB、DC于点E、F,若EF恰好将梯形两等分,则AE:BE等于?
∵DE//FG//BC
∴△ADE∽△AFG∽△ABC
∵S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB = 4:5:16
∴S△ADE:S△AFG:S△ABC = 4:(4+5):(4+5+16)
= 4:9:16
∵相似三角形面积的比等于相似比的平方
∴(AD:AF)^2 = 4:9
(AF:AB)^2 = 9:16
∴ AD:AF = 2:3
AF:AB = 3:5
∴AD:(AF-AD)=2:(3-2)
AF:(AB-AF)=3:(5-3)
即AD=2DF=2*2=4
BF=2AF/3=2*(4+2)/3=4
2)延长BA,CD交于M点
则MA:MB=AD:BC=3:9=1:3
∴MA:(MB-MA)=1:(3-1)
即MA:4=1:2
∴MA=2
∴S△MAD:S△MBC=(1:3)^2=1:9
∵
∴
∵
∴
∴
∴
再问: 这个。后面电脑上只看到∵∴没有看到内容哎。是从S△MAD:S△MBC=(1:3)^2=1:9
再答: ∵两梯形面积相等 ∴S△MEF:S△MBC=5:9 ∴ME:MB=√5:3 ∴ ME:(MB-ME)=√5:(3-√5) ∴ME:(6-ME)=√5:(3-√5) 解得ME=2√5 ∴AE=ME-MA=2√5 -2 EB=4- AE=4-(2√5 -2)=6-2√5 ∴AE:EB=(2√5 -2):(6-2√5)=(1+√5)/2
∴△ADE∽△AFG∽△ABC
∵S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB = 4:5:16
∴S△ADE:S△AFG:S△ABC = 4:(4+5):(4+5+16)
= 4:9:16
∵相似三角形面积的比等于相似比的平方
∴(AD:AF)^2 = 4:9
(AF:AB)^2 = 9:16
∴ AD:AF = 2:3
AF:AB = 3:5
∴AD:(AF-AD)=2:(3-2)
AF:(AB-AF)=3:(5-3)
即AD=2DF=2*2=4
BF=2AF/3=2*(4+2)/3=4
2)延长BA,CD交于M点
则MA:MB=AD:BC=3:9=1:3
∴MA:(MB-MA)=1:(3-1)
即MA:4=1:2
∴MA=2
∴S△MAD:S△MBC=(1:3)^2=1:9
∵
∴
∵
∴
∴
∴
再问: 这个。后面电脑上只看到∵∴没有看到内容哎。是从S△MAD:S△MBC=(1:3)^2=1:9
再答: ∵两梯形面积相等 ∴S△MEF:S△MBC=5:9 ∴ME:MB=√5:3 ∴ ME:(MB-ME)=√5:(3-√5) ∴ME:(6-ME)=√5:(3-√5) 解得ME=2√5 ∴AE=ME-MA=2√5 -2 EB=4- AE=4-(2√5 -2)=6-2√5 ∴AE:EB=(2√5 -2):(6-2√5)=(1+√5)/2
如图,△ABC中,DE//FG//BC,AD:FD:FB=1:1:1,则S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB
如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=2:3:4,求S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGC
如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,且AD:DF:FB=1:1:1,则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形DB
如图,△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=3:2:1,求△ADE、四边形DEGF、四边形FBCG的面积比
如图,△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=1:2:3,则S四边形DFGE:S四边形FBCG=
如图在三角形ABC中DE//FG//BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则S△ADE:S四DFGE:S四FBCG
如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=26.求DE的长.
如图三角形ABC中,DE//FG//BC,且AD=DF=BF.求S三角形ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG
三角形ABC中,DE平行于BC,DE=2,且S四边形DBCE=3S三角形ADE,求BC的长
如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,且S三角形ADE比S四边形BCED=1比2,BC=3,则DE的长为
在三角形ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若S△ADE=20,S△EFC=45,求S四边形DBFE
如图,在△abc中,de∥bc,且S△ade:S四边形bced=1:2,bc=2倍根号6,求de的长