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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 15:44:01
证明三边等于根号b^2+c^2,根号a^2+c^2+d^2+2cd,根号a^2+b^2+d^2+2ab的三角形成立,和求三角形的面积
三边：√(b^2+c^2)=AB
√[a^2+(c+d)^2]=AC
√[d^2+(a+b)^2]=BC
最短的边AB,如果AB+AC>BC,AB+BC>AC成立,便可证明AB、AC、BC能够组成三角形
1）若AB+BC>AC成立
则：b^2+c^2+d^2+(a+b)^2+2AB*BC>a^2+(c+d)^2
b^2+b^2+2ab+2AB*BC>2cd
b^2+ab+AB*BC>cd
AB*BC=√{(b^2+c^2)[d^2+(a+b)^2]}
>√(c^2*d^2)=cd
前提条件是,a,b不能同时等于零,否则,AB=c,AC=c+d,BC=d不能组成三角形
2）若AB+AC>BC成立
则b^2+c^2+a^2+c^2+d^2+2cd+2*AB*AC>a^2+b^2+d^2+2ab
2c^2+2cd+2*AB*AC>2ab
2AB*AC>2√(b^2*a^2)=2ab
所以,综上所述,可以组成三角形
令AB=A,BC=B,CA=C,P=(A+B+C)/2
面积S=√[(P-A)*(P-B)*(P-C)*P]
√[a^2+(c+d)^2]=AC
√[d^2+(a+b)^2]=BC
最短的边AB,如果AB+AC>BC,AB+BC>AC成立,便可证明AB、AC、BC能够组成三角形
1）若AB+BC>AC成立
则：b^2+c^2+d^2+(a+b)^2+2AB*BC>a^2+(c+d)^2
b^2+b^2+2ab+2AB*BC>2cd
b^2+ab+AB*BC>cd
AB*BC=√{(b^2+c^2)[d^2+(a+b)^2]}
>√(c^2*d^2)=cd
前提条件是,a,b不能同时等于零,否则,AB=c,AC=c+d,BC=d不能组成三角形
2）若AB+AC>BC成立
则b^2+c^2+a^2+c^2+d^2+2cd+2*AB*AC>a^2+b^2+d^2+2ab
2c^2+2cd+2*AB*AC>2ab
2AB*AC>2√(b^2*a^2)=2ab
所以,综上所述,可以组成三角形
令AB=A,BC=B,CA=C,P=(A+B+C)/2
面积S=√[(P-A)*(P-B)*(P-C)*P]
已知a,b,c,d都是正实数,求证：根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d
若a,b,c是三角形ABC的三边,化简：根号（a+b+c)^2-根号（a-b-c)^2+根号（b-c-a)^2-根号（c
已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d
如图：在三角形ABC中,∠C=90°,a-b=2倍根号2,CD⊥AB于D,且BD-AD=2倍根号3,求△ABC的三边的长
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则（a^2-b^2)ab-根号cd等于几
在长方体ABCD-A'B'C'D'中,BC等于2分之根号2,CD等于2分之根号14,DD'等于根号5,求A'C和B'D'
若三角形ABC的三边长分别为a,b,d,a和b满足根号下a-1 再加（b-2）²等于0,求c的取值范围.
三角形ABC的三边分别为a等于2,b等于2倍根号2,c等于根号2加根号6,则三角形ABC的外接圆面积
根号三的同类二次根式是（） A.根号8 B.根号27 C根号18 D.根号2
三角形ABC中,A:B:C=3:4:5,CD垂直AB于D,AC=10根号2,求CD长
在三角形ABC三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,已知a等于3倍根号2 b等于根号10 c等于2(1)求角B的度数:
在三角形ABC中,b等于根号2,c等于根号3,B等于45度,求a,A,C