作业帮初三数学题 SOS SOS SOS.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 14:32:11
初三数学题 SOS SOS SOS.
某河上航运公司引进一批货运汽艇,该汽艇可用来拖载重量相等的满载货物的小船若干只,由A码头到B码头运送货物,已知每只小船的载重量为2吨,每次拖2只小船,一天能运送20次；每次拖5只小船,一天能运送14次.并且每天运送的次数Y（次）是拖小船只数X（只）的一次函数（一天中每次拖小船只数不变）.
（1）如果每次拖4只小船,那么一天能运送多少次?
（2）如果运货的总重量为G（吨）,请求出G与X的函数关系式；
（3）求每天来回多少次,每次拖小船多少只,才能使运货总重量G（吨）达到最大?并求出这个最大值.
某河上航运公司引进一批货运汽艇,该汽艇可用来拖载重量相等的满载货物的小船若干只,由A码头到B码头运送货物,已知每只小船的载重量为2吨,每次拖2只小船,一天能运送20次；每次拖5只小船,一天能运送14次.并且每天运送的次数Y（次）是拖小船只数X（只）的一次函数（一天中每次拖小船只数不变）.
（1）如果每次拖4只小船,那么一天能运送多少次?
（2）如果运货的总重量为G（吨）,请求出G与X的函数关系式；
（3）求每天来回多少次,每次拖小船多少只,才能使运货总重量G（吨）达到最大?并求出这个最大值.
（1）设解析式为y=kx+b
∵每次拖2只小船,一天能运送20次
每次拖5只小船,一天能运送14次
∴20=2k+b
14=5k+b
∴k=-2 b=24
∴y=-2x+24
当x=4时,y=-2×4+24=16
(2)G=x×y×2=x×(-2x+24)×2
即G=-4X²+48x
(3)G=-4X²+48x=-4(x-6)²+144
∴当x=6时,G最大
每天来回12次,每次拖小船6只,才能使运货总重量G（吨）达到最大,最大值为144
∵每次拖2只小船,一天能运送20次
每次拖5只小船,一天能运送14次
∴20=2k+b
14=5k+b
∴k=-2 b=24
∴y=-2x+24
当x=4时,y=-2×4+24=16
(2)G=x×y×2=x×(-2x+24)×2
即G=-4X²+48x
(3)G=-4X²+48x=-4(x-6)²+144
∴当x=6时,G最大
每天来回12次,每次拖小船6只,才能使运货总重量G（吨）达到最大,最大值为144