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在平面直角坐标系中,已知点A(2,0)、B(-2,0),P是平面内一动点,直线PA、PB的斜率之积为-34

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/03 12:07:49
在平面直角坐标系中,已知点A(2,0)、B(-2,0),P是平面内一动点,直线PA、PB的斜率之积为-
3
4
(Ⅰ)设P点的坐标为(x,y),
依题意,有
y
x−2×
y
x+2=-
3
4,
化简并整理,得
x2
4+
y2
3=1(x≠±2).
∴动点P的轨迹C的方程是
x2
4+
y2
3=1(x≠±2).
故答案为:
x2
4+
y2
3=1(x≠±2).