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已知函数f(x)=x³+3ax²+(3-6a)x+12a-4 (a是实数). (1)证明:曲线y

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:27:08
已知函数f(x)=x³+3ax²+(3-6a)x+12a-4 (a是实数). (1)证明:曲线y
已知函数f(x)=x³+3ax²+(3-6a)x+12a-4 (a是实数). (1)证明:曲线y=f(x)在x=0处的切线过点(2,2). (2)若f(x)在x=x.处取得极小值 x.属于(1,3),求a的取值范围.
求导,f'(x)=3x^2+6ax+3-6a
X=0时,有f(0)=12a-4,f'(0)=3-6a
求切线方程可得,y=(3-6a)x+12a-4
x=2时,解得y=2,
即,曲线f(x)在x=0处的切线过点(2,2)
第二问有点复杂,你等等.
再问: 第二问能不能做出来?
再答: 现在没在做。。你很急吗?
再问: 呃,明天就急了
再问: 你明天晚上以前给我都可以。谢谢你。
再答: f'(x。)=3x。² +6ax。+(3-6a)=0
再答: x。² +2ax。+(1-2a)=0
再答: (x。+2a-1)(x。+1)=0 1<1-2a<3 -1<a<0
再答: 我之前好像想复杂了