设数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn*Sn-1(n大于等于2,Sn不等于0),a1=2/9
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:16:22
设数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn*Sn-1(n大于等于2,Sn不等于0),a1=2/9
(1)求证:{1/Sn}为等差数列
(2)求满足an大于an-1的自然数n的集合
(1)求证:{1/Sn}为等差数列
(2)求满足an大于an-1的自然数n的集合
1.1/S(n)-1/S(n-1)=[S(n-1)-S(n)]/S(n)*S(n-1)=-a(n)/a(n)=-1
等差为-1的等差数列
2.因为 1/S(1)=9/2 所以 1/S(n)=9/2-(n-1)*1=11/2-n =>
S(n)=1/(5.5-n) =>
a(n)=1/[(5.5-n)*(6.5-n)]
a(n)>a(n-1) =>
1/[(5.5-n)*(6.5-n)]>1/[(6.5-n)*(7.5-n)] =>
2/[(5.5-n)*(6.5-n)(7.5-n)]>0 =>
(5.5-n)*(6.5-n)(7.5-n)>0
得:n={n
等差为-1的等差数列
2.因为 1/S(1)=9/2 所以 1/S(n)=9/2-(n-1)*1=11/2-n =>
S(n)=1/(5.5-n) =>
a(n)=1/[(5.5-n)*(6.5-n)]
a(n)>a(n-1) =>
1/[(5.5-n)*(6.5-n)]>1/[(6.5-n)*(7.5-n)] =>
2/[(5.5-n)*(6.5-n)(7.5-n)]>0 =>
(5.5-n)*(6.5-n)(7.5-n)>0
得:n={n
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn=
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n大于等于2,Sn不为0),a1=2/9 求{an}的通项公式
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.
设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn大于0,且an=2Sn平方除以(2Sn-1),设存在正整数k,
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0,(n大于等于2),a1=1/2.证1/Sn等差,求an表
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/(anSn-Sn^2)=1(n大于等于2)
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1不等于0,求(n*an)/Sn的极限、(Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1)