如图,CD是圆O的直径,以D为圆心的圆与圆O交于A与B两点,AB交于CD于E,CD教圆D于P,已知PC=6,PE：ED=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 23:50:54

如图,CD是圆O的直径,以D为圆心的圆与圆O交于A与B两点,AB交于CD于E,CD教圆D于P,已知PC=6,PE：ED=2:1
则AB长为

连接AO,AD.
设ED=x,则PE=2x.设AO=y,则OP=6-y.
由OD=OP+PD得知：
y=6-y+x+2x
即：6+3x=2y . （1）
在圆D中,AD=PD=3x,
在直角三角形AED中,根据勾股定理：
AE2= AD2 - ED2
所以AE2 = 8x2
在直角三角形AOE中
OE2+AE2=AO2
其中OE=6-y+2x
所以
（6-y+2x)2+8x2=y2 .(2)
由（1）（2）解得
x=1
所以ED=1,AD=3x=3,
由勾股定理得AE=2√2
所以AB=2AE= 4√2

初三圆知识问题如图,AB是圆心O的直径,且AB=10,直线CD交圆心O与C、D两点,交AB于E,OP垂直CD与P,角P 如图 ab是圆o的直径弦cd垂直ab于m点 p是cd延长线上的一点 pe与圆o相切于点e be交cd于f 求pf方=p 如图,以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o分别交ab、ac于d、e两点,e为弧cd的中点,cd与be交于f点如图,AB,CD是圆O的直径,且AB⊥CD,P为CD延长线上一点,PE切圆O为E,BE交CD于F,AB=6cm,PE=4 如图，P为⊙O的直径EF延长线上一点，PA交⊙O于B、A两点，PC交⊙O于点D、C两点，且AB=CD，求证：已知：如图,AB为圆O的直径,BD=CD,交圆O于点D,AC交圆O于点E. 如图 AB为圆O直径弦CD与AB交于点E P为AB延长线的点 ADC=45度 PD=PE 如图,AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D,交AB的延长线于E,若EA=1,ED=2,则BC=_______ 如下图所示,AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D交BA的延长线于E,若ED=2,BC=3,则圆的半径是如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于C、D两点,OF⊥AC于点F 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E AB是圆O的直径,点C是OA的中点,CD垂直于AB交半圆于D点,以点C为圆心,CD为半径画弧交AB于E点,若AB=8