数学化简(√6+4*√3+3*√2)/【(√6+√3)(√3+√2)】
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:27:19
数学化简(√6+4*√3+3*√2)/【(√6+√3)(√3+√2)】
[(n+1)√n--n*√(n+1)]/√(n+1)-√n
[(n+1)√n--n*√(n+1)]/√(n+1)-√n
(√6+4*√3+3*√2)/【(√6+√3)(√3+√2)】
=【(√6+√3)+3(√3+√2)】/【(√6+√3)(√3+√2)】
=(√6+√3)/【(√6+√3)(√3+√2)】+3(√3+√2)/【(√6+√3)(√3+√2)】
=1/(√3+√2)+3/(√6+√3)
=(√3-√2)/【(√3+√2)(√3-√2)】+3(√6-√3)【(√6-√3)(√6+√3)】
=(√3-√2)+(√6-√3)
=√6-√2
[(n+1)√n--n*√(n+1)]/√(n+1)-√n
={√(n+1)√[(n+1)(n)]-√n√[(n+1)(n)]}/[√(n+1)-√n]
=√[(n+1)(n)]
=【(√6+√3)+3(√3+√2)】/【(√6+√3)(√3+√2)】
=(√6+√3)/【(√6+√3)(√3+√2)】+3(√3+√2)/【(√6+√3)(√3+√2)】
=1/(√3+√2)+3/(√6+√3)
=(√3-√2)/【(√3+√2)(√3-√2)】+3(√6-√3)【(√6-√3)(√6+√3)】
=(√3-√2)+(√6-√3)
=√6-√2
[(n+1)√n--n*√(n+1)]/√(n+1)-√n
={√(n+1)√[(n+1)(n)]-√n√[(n+1)(n)]}/[√(n+1)-√n]
=√[(n+1)(n)]
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