已知a,b,c成等比数列,如果a,x,b和b,y,c都成等差数列,则a/x + c/y=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 08:05:57
已知a,b,c成等比数列,如果a,x,b和b,y,c都成等差数列,则a/x + c/y=?
下面是某百度知友的解题过程:
a,x,b和b,y,c都成等差数列
那么
2x=a+b
2y=b+c
相加,得
2(x+y)=a+c+2b
相乘,得
4xy=ac+b(a+c)+b²
4xy=ay+cx+b(x+y) ●
ay+cx=4xy-b(x+y)
又
a,b,c成等比数列
所以
b²=ac
4xy=ac+b(a+c)+b²=2b²+b(a+c)
即
a/x+c/y=(ay+cx)/xy=[4xy-b(x+y)]/xy
=[4xy-b[(a+c)/2+b]]/xy
=[4xy-1/2[b(a+c)+2b²]]/xy
=(4xy-2xy)/xy
=2
4xy=ay+cx+b(x+y) ●这步是怎样得到的?
感恩节,祝各位开心快乐~
下面是某百度知友的解题过程:
a,x,b和b,y,c都成等差数列
那么
2x=a+b
2y=b+c
相加,得
2(x+y)=a+c+2b
相乘,得
4xy=ac+b(a+c)+b²
4xy=ay+cx+b(x+y) ●
ay+cx=4xy-b(x+y)
又
a,b,c成等比数列
所以
b²=ac
4xy=ac+b(a+c)+b²=2b²+b(a+c)
即
a/x+c/y=(ay+cx)/xy=[4xy-b(x+y)]/xy
=[4xy-b[(a+c)/2+b]]/xy
=[4xy-1/2[b(a+c)+2b²]]/xy
=(4xy-2xy)/xy
=2
4xy=ay+cx+b(x+y) ●这步是怎样得到的?
感恩节,祝各位开心快乐~
2x=a+b,2y=b+c,b²=ac
a/x + c/y=2a/﹙a+b)+2c/﹙b+c)
=2[a(b+c)+c(a+b)]/[﹙a+b)﹙b+c)]
=2﹙ab+bc+2ac﹚/﹙ab+b²+ac+bc)
=2﹙ab+bc+2b²﹚/﹙ab+2b²+bc)
=2
再问: 谢谢,不过你可能没有看我的详细问题。我问的是在上面的解题过程中,是怎么4xy=ay+cx+b(x+y) ●的~
再答: 这么繁的解法,思路也不清晰,不看也罢!(我也一时看不出来)
a/x + c/y=2a/﹙a+b)+2c/﹙b+c)
=2[a(b+c)+c(a+b)]/[﹙a+b)﹙b+c)]
=2﹙ab+bc+2ac﹚/﹙ab+b²+ac+bc)
=2﹙ab+bc+2b²﹚/﹙ab+2b²+bc)
=2
再问: 谢谢,不过你可能没有看我的详细问题。我问的是在上面的解题过程中,是怎么4xy=ay+cx+b(x+y) ●的~
再答: 这么繁的解法,思路也不清晰,不看也罢!(我也一时看不出来)
已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则(a+b)
已知x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则a+b的平方除以cd的取值范围为
一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证:(y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0
已知实数x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,求(a+b)^2/cd的取值范围
已知x>0,y>o,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)^2/cd的最小值是A.0 B.1
已知x>0,y>0,且x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,r=(a+b)的平方/cd,则r的取值范围是?
已知x>0,y>0,x不等于y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,u=(a+b)/cd,u的范围
已知x>0,y>0,且2x,a,b,3y成等差数列,3x,c,d,2y成等比数列则(a+b)²/cd的最小值是
已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x2-2x+3的顶点是(b,c),则a+d的最小值等于( )
已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值.
已知x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)2/cd的取值范围 答案为(负无穷,0]并[4,+无
已知实数a,b,c,d成等比数列,且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为(b,c)则ad等于( )