已知a,b,c成等比数列,如果a,x,b和b,y,c都成等差数列,则a/x + c/y=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 08:05:57

已知a,b,c成等比数列,如果a,x,b和b,y,c都成等差数列,则a/x + c/y=?
下面是某百度知友的解题过程：
a,x,b和b,y,c都成等差数列
那么
2x=a+b
2y=b+c
相加,得
2(x+y)=a+c+2b
相乘,得
4xy=ac+b(a+c)+b²
4xy=ay+cx+b(x+y) ●
ay+cx=4xy-b(x+y)
又
a,b,c成等比数列
所以
b²=ac
4xy=ac+b(a+c)+b²=2b²+b(a+c)
即
a/x+c/y=(ay+cx)/xy=[4xy-b(x+y)]/xy
=[4xy-b[(a+c)/2+b]]/xy
=[4xy-1/2[b(a+c)+2b²]]/xy
=(4xy-2xy)/xy
=2
4xy=ay+cx+b(x+y) ●这步是怎样得到的?
感恩节,祝各位开心快乐~

2x=a+b,2y=b+c,b²=ac
a/x + c/y=2a／﹙a+b)＋2c／﹙b+c)
=2[a(b+c)＋c(a+b)]／[﹙a+b)﹙b+c)]
=2﹙ab+bc+2ac﹚／﹙ab+b²+ac+bc)
=2﹙ab+bc+2b²﹚／﹙ab+2b²+bc)
=2
再问：谢谢，不过你可能没有看我的详细问题。我问的是在上面的解题过程中，是怎么4xy=ay+cx+b(x+y) ●的~
再答：这么繁的解法，思路也不清晰，不看也罢！（我也一时看不出来）

已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则(a+b) 已知x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则a+b的平方除以cd的取值范围为一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证：（y-z）lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0 已知实数x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,求(a+b)^2/cd的取值范围已知x>0,y>o,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b）^2/cd的最小值是A.0 B.1 已知x>0,y>0,且x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,r=(a+b)的平方/cd,则r的取值范围是? 已知x>0,y>0,x不等于y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,u=(a+b)/cd,u的范围已知x>0,y>0,且2x,a,b,3y成等差数列,3x,c,d,2y成等比数列则(a+b)²/cd的最小值是已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是（b，c），则a+d的最小值等于（　　）已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值. 已知x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)2/cd的取值范围答案为（负无穷,0］并［4,+无已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为（b，c）则ad等于（　　）