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已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别在BC、AC、BD、AD的中点.求证EH与FG互相平分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 12:57:00
已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别在BC、AC、BD、AD的中点.求证EH与FG互相平分
不要从网上复制,那个跟我不是一道题
证明:
连接EG,FH,EF,GH
∵E,G,F,H分别是BC,BD,AC,AD的中点
∴EG是⊿BCD的中位线
EG=½CD,EG//CD
FH是⊿ACD的中位线
FH=½CD,FH//CD
∴EG=FH,EG//FH
∴四边形EGHF是平行四边形
∴EH和FG互相平分【平行四边形对角线互相平分】