已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦所在的直线方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 09:20:31
已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦所在的直线方程.
设弦与抛物线交点为A(X1,Y1) ,B (X2,Y2)
所以 Y1^2=6X1 ①
Y2^2=6X2 ②
①-② → (Y1+Y2)(Y1-Y2)=6(X1-X2) ③
因为P为AB中点所以Y1+Y2=2
③式变形为 (Y1-Y2)(Y1+Y2)/(X1-X2)=6
因为(Y1-Y2)/(X1-X2)为直线斜率K
所以③式可化为 K*(Y1+Y2)=6
所以2K=6→K=3
所以Y-1=3(X-4)
所以直线方程为 3X-Y-11=0
为什么K*(Y1+Y2)=6
就2K=6→K=3了呢
设弦与抛物线交点为A(X1,Y1) ,B (X2,Y2)
所以 Y1^2=6X1 ①
Y2^2=6X2 ②
①-② → (Y1+Y2)(Y1-Y2)=6(X1-X2) ③
因为P为AB中点所以Y1+Y2=2
③式变形为 (Y1-Y2)(Y1+Y2)/(X1-X2)=6
因为(Y1-Y2)/(X1-X2)为直线斜率K
所以③式可化为 K*(Y1+Y2)=6
所以2K=6→K=3
所以Y-1=3(X-4)
所以直线方程为 3X-Y-11=0
为什么K*(Y1+Y2)=6
就2K=6→K=3了呢
因为P为AB中点所以Y1+Y2=2
所以Y1+Y2=2
所以③式可化为 K*(Y1+Y2)=6
K*2=6
所以2K=6→K=3
再问: 不懂,能详细一点吗
再答: 前面已经求出Y1+Y2的值了(值是2)第5行 K*(Y1+Y2)=6 只要代入Y1+Y2=2的值 就是K*2=6 所以2K=6→K=3
再问: 就是不知道为什么P为AB中点所以Y1+Y2=2
再答: A(X1,Y1) , B (X2,Y2) P为AB中点 所以P的纵坐标=(Y1+Y2)/2 又因为P(4,1),所以P的纵坐标是1, 所以Y1+Y2=2 P的纵坐标=(Y1+Y2)/2,是线段中点坐标公式
所以Y1+Y2=2
所以③式可化为 K*(Y1+Y2)=6
K*2=6
所以2K=6→K=3
再问: 不懂,能详细一点吗
再答: 前面已经求出Y1+Y2的值了(值是2)第5行 K*(Y1+Y2)=6 只要代入Y1+Y2=2的值 就是K*2=6 所以2K=6→K=3
再问: 就是不知道为什么P为AB中点所以Y1+Y2=2
再答: A(X1,Y1) , B (X2,Y2) P为AB中点 所以P的纵坐标=(Y1+Y2)/2 又因为P(4,1),所以P的纵坐标是1, 所以Y1+Y2=2 P的纵坐标=(Y1+Y2)/2,是线段中点坐标公式
已知抛物线y的平方=6x过点P(4,2)的弦被点P平分,求这条弦所在的直线的方程.
已知点P(1,1)为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程.
已知椭圆x22+y2=1,则过点P(12,12)且被P平分的弦所在直线的方程为 ___ .
已知P(2,1),过P作一直线,使它夹在已知直线x+2y-3=0,2x+5y-10=0间的线段被点P平分,求直线方程.
一道抛物线的题目已知抛物线y^2=6x.过P(4,1)引一条弦AB,使AB恰好被P平分.求AB所在直线方程.只要具体思路
已知抛物线y^2=6x,过点M(1,2)作一弦AB,使得这条弦恰好被点M平分,求这条弦的所在的直线方程
已知抛物线y^2=6x,过点M(4,3)做一弦,这条弦恰好被M点平分,求这条弦所在的直线方程
已知椭圆(X^2)/16+(Y^2)/4=1 过点p(2,1)作一弦,使弦之p点被平分,求此弦所在直线的方程
已知抛物线方程y平方=8x,求过点A(1,1)被该点平分的抛物线的弦所在直线方程
已知圆x2+y2-4x-5=0,则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是( )
已知点P(0,1),过点P求直线,使它夹在两条直线L1:x-3y+10=0和L2:2x+y-8=0间的线段被点P平分,求
椭圆x^2/2+y^2=1,过点P且被P点平分的弦所在直线的方程