作业帮函数学的很糟糕.ps,是高中必修1 的,人教A版
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 20:39:11
函数学的很糟糕.ps,是高中必修1 的,人教A版
p26 18.
p26 18.
（1）设f(x)=ax+b(a不等于0）
f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2 x+ab+b=9x+8
所以a^2=9,ab+b=8,解得,a=3,b=2或者a=-3,b=-4
f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4
(2)设f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)
f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2a+2c
由于f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,
所以2a=2,2b=-4,2a+2c=4,解得a=1,b=-2,c=1,所以f(x)=x^2-2x+1
注：以上所有的^2均表示平方的意思~
P.S.这题跟对勾函数有啥关系么~
f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2 x+ab+b=9x+8
所以a^2=9,ab+b=8,解得,a=3,b=2或者a=-3,b=-4
f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4
(2)设f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)
f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2bx+2a+2c
由于f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,
所以2a=2,2b=-4,2a+2c=4,解得a=1,b=-2,c=1,所以f(x)=x^2-2x+1
注：以上所有的^2均表示平方的意思~
P.S.这题跟对勾函数有啥关系么~