作业帮概率问题6
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 19:14:53
疑问： 1.看到这题觉得很复杂，我的想法是这样的：既然是相加为单数，则要奇数+偶数；要相加为偶数，则要奇数+奇数 或 偶数+偶数。 可是这样的话我就犯晕了，不知道继续算下去到底能不能得到正确答案……，这样的话可以算下去吗？如果不能的话，为什么不能呢（或者说太复杂了根本就没必要这样算）？可为什么有些选择题中，考排列组合时涉及到相加为单数或者双数的时候都是这样拆分成奇数+偶数等这样的情况的，为啥在这里就不能呢？ 2.另外，对于答案有如下疑问：
对于绿色方框内的怎么得到有多少种的情况并不清楚，麻烦老师说明一下？ 3.最后，麻烦老师说明一下遇到这样的规定新原则的概率大题，感觉比较复杂，应该如何自然而然的思考使得这样的题目比较简单地想出？ 谢谢老师！
解题思路： 答案的方法是对的，你的方法也是对的，二者是统一的（关键是“等可能性”的理解）。但如果每人都是“六指儿”（呵呵）的话，那么你的方法仍是正确的，而答案的方法就成错误的了.
解题过程：
疑问： 1.看到这题觉得很复杂，我的想法是这样的：既然是相加为单数，则要奇数+偶数；要相加为偶数，则要奇数+奇数 或 偶数+偶数。 可是这样的话我就犯晕了，不知道继续算下去到底能不能得到正确答案……请问老师，这样的话可以算下去吗？如果不能的话，为什么不能呢（或者说太复杂了根本就没必要这样算）？可为什么有些选择题中，考排列组合时涉及到相加为单数或者双数的时候都是这样拆分成奇数+偶数等这样的情况的，为啥在这里就不能呢？ ————解析：两种方法均可。下面解释一下它们的统一性： 出指数0, 1, 2, 3, 4, 5，其中“024”为双，“135”为单，单数、双数的个数相同，每个人随机“六选一”，选择“出双”、“出单”的概率均为
，另，“猜双”或“猜单”的概率也为，所以，答案认定了甲、乙二人各自的基本事件分别有四个：“出双猜双”、“出单猜双”、“出双猜单”、“出单猜单”（这四个“基本事件”的概率之间都是相等的），“甲乙两人猜拳一次”的基本事件有4×4＝16个 ，其中，“甲获胜”包含的基本事件有4个： 甲猜双出双乙猜单出双；甲猜双出单乙猜单出单；甲猜单出双乙猜双出单；甲猜单出单乙猜双出双； 若按照你的想法（把基本事件具体到“出几根手指头”的话），甲、乙二人各自的基本事件分别有12个：猜双出0—5，猜单出0—5， “甲乙两人猜拳一次”的基本事件有12×12＝144个， 如果这样的话，“甲获胜”包含的基本事件有36个： 甲猜双出024乙猜单出024；甲猜双出135乙猜单出135；甲猜单出024乙猜双出135；甲猜单出135乙猜双出024； 显然，
，所以，“答案的方法”与“你的方法”都是正确的。 但是，假如每人都是“六指儿”， 则“你的方法”是正确的，“答案的方法”是错误的（因为：出双0246概率占
与出单135概率占
，二者不是等可能的）. 2.另外，对于答案有如下疑问： 
对于绿色方框内的怎么得到有多少种的情况并不清楚，麻烦老师说明一下？ ————答案认定了甲、乙二人各自的基本事件分别有4个：“出双猜双”、“出单猜双”、“出双猜单”、“出单猜单”（这四个“基本事件”的概率之间都是相等的），“甲乙两人猜拳一次”的基本事件有4×4＝16个 3.最后，麻烦老师说明一下遇到这样的规定新原则的概率大题，感觉比较复杂，应该如何自然而然的思考使得这样的题目比较简单地想出？ ————大多的“情境题目”的叙述往往是长篇大论的，所以给人的感觉是比较复杂，但实际上关键在于首先读懂题目所给的情境（或规则），题目本身都考查考生“阅读理解”的能力、将新问题转化成旧问题的能力.
解题过程：
疑问： 1.看到这题觉得很复杂，我的想法是这样的：既然是相加为单数，则要奇数+偶数；要相加为偶数，则要奇数+奇数 或 偶数+偶数。 可是这样的话我就犯晕了，不知道继续算下去到底能不能得到正确答案……请问老师，这样的话可以算下去吗？如果不能的话，为什么不能呢（或者说太复杂了根本就没必要这样算）？可为什么有些选择题中，考排列组合时涉及到相加为单数或者双数的时候都是这样拆分成奇数+偶数等这样的情况的，为啥在这里就不能呢？ ————解析：两种方法均可。下面解释一下它们的统一性： 出指数0, 1, 2, 3, 4, 5，其中“024”为双，“135”为单，单数、双数的个数相同，每个人随机“六选一”，选择“出双”、“出单”的概率均为
，另，“猜双”或“猜单”的概率也为，所以，答案认定了甲、乙二人各自的基本事件分别有四个：“出双猜双”、“出单猜双”、“出双猜单”、“出单猜单”（这四个“基本事件”的概率之间都是相等的），“甲乙两人猜拳一次”的基本事件有4×4＝16个 ，其中，“甲获胜”包含的基本事件有4个： 甲猜双出双乙猜单出双；甲猜双出单乙猜单出单；甲猜单出双乙猜双出单；甲猜单出单乙猜双出双； 若按照你的想法（把基本事件具体到“出几根手指头”的话），甲、乙二人各自的基本事件分别有12个：猜双出0—5，猜单出0—5， “甲乙两人猜拳一次”的基本事件有12×12＝144个， 如果这样的话，“甲获胜”包含的基本事件有36个： 甲猜双出024乙猜单出024；甲猜双出135乙猜单出135；甲猜单出024乙猜双出135；甲猜单出135乙猜双出024； 显然，，所以，“答案的方法”与“你的方法”都是正确的。 但是，假如每人都是“六指儿”， 则“你的方法”是正确的，“答案的方法”是错误的（因为：出双0246概率占与出单135概率占，二者不是等可能的）. 2.另外，对于答案有如下疑问： 对于绿色方框内的怎么得到有多少种的情况并不清楚，麻烦老师说明一下？ ————答案认定了甲、乙二人各自的基本事件分别有4个：“出双猜双”、“出单猜双”、“出双猜单”、“出单猜单”（这四个“基本事件”的概率之间都是相等的），“甲乙两人猜拳一次”的基本事件有4×4＝16个 3.最后，麻烦老师说明一下遇到这样的规定新原则的概率大题，感觉比较复杂，应该如何自然而然的思考使得这样的题目比较简单地想出？ ————大多的“情境题目”的叙述往往是长篇大论的，所以给人的感觉是比较复杂，但实际上关键在于首先读懂题目所给的情境（或规则），题目本身都考查考生“阅读理解”的能力、将新问题转化成旧问题的能力.