如图,在△ABD中M在BC上,AB＝AC,DB＝DC求证MB＝MC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 05:18:01

如图,在△ABD中M在BC上,AB＝AC,DB＝DC求证MB＝MC
(2)若M是直线ADC不同于AD两点且不再BC上任意一点,其他条件不变,结论是否成立

(1)证明:∵AB=AC,DB=DC(已知);AD=AD(公共边相等).
∴⊿ABD≌⊿ACD(SSS),∠BAD=∠CAD.
∵AB=AC;∠BAD=∠CAD.
∴AD垂直平分BC.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高和中线)
∴MB=MC.
(2)当点M在直线AD上(异于点A,D,M时),结论仍成立.
证明:∵直线AD垂直平分BC.(已证).
∴MB=MC.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)

如图,在△ABC中,已知M是射线AD上任意一点,点D在AM上,AB=AC,DB=DC,试说明MB=MC. 如图在三角形ABC中 M在BC上 D在AM上 AB=AC DB=DC 求证AM垂直BC 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,在△ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN//BC,MB等于MC吗如图，在△ABC中，M在BC上，D在AM上，AB=AC，DB=DC．如图,在△ABC中AB＝AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证：△ABD≌△ACD. 如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC AC=DB.AC与DB交于点M.（1）求证：△ABC≌ 几何证明已知：如图,点D在边BC上,∠1＝∠2,DA＝DB,AC＝2分之1AB.（1）求证：DC⊥AC.（2)求证:AD 如图,在三角形 ABC中,AB＝AC,点E在 AB上,点D在 AC的延长线上,DC＝EB,ED交BC于点M求证:EM＝D 如图在三角形ABC中,ab=ac,db=dc,求证AE垂直于BC 如图,在三角形ABC中,M在BC上,D在AM上,AB=AC,DB=DC,说明BM=CM的理由如图,在三角形abc中,d为ab上一点,ad＝ac.连接Dc.求证BC－CD＜AB－AC