作业帮答案解析过程16题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 12:03:08
解题思路： 由题意可得 g（x）=ax2-3x+1＞0恒成立，分a=0和a≠0两种情况，分别求出a的取值范围，再取并集，即得所求
解题过程：
16.（1）y=3-2x是单调减函数，所以x∈（-1,2】的值域为【-1,5/2)
（2）令g(x)=ax2-3x+1，若a≠0，
原函数定义域为R,所以g（x）恒大于0，即二次函数必须开口向上，并且与x轴无交点：
a＞0，且判别式=3×3-4a＜0即a＞9/4
若a=0，g（x）=-3x+1不能恒大于0，所以a≠0 综上，a＞9/4 (3）设g（x）=ax2+2x+1
log 2(g(x))值域为R，则g(x)必须涵盖（0，+∞）
若a=0，g（x）=2x+1，可以涵盖（0，+∞）
若a≠0，则g(x)为二次函数，必须开口向上，并且与x轴至少一个交点
所以a＞0且判别式=4-4a≥0，解得0＜a≤1
综上，0≤a≤1
最终答案：（1）【-1,5/2)（2）a＞9/4(3)0≤a≤1
解题过程：
16.（1）y=3-2x是单调减函数，所以x∈（-1,2】的值域为【-1,5/2)
（2）令g(x)=ax2-3x+1，若a≠0，
原函数定义域为R,所以g（x）恒大于0，即二次函数必须开口向上，并且与x轴无交点：
a＞0，且判别式=3×3-4a＜0即a＞9/4
若a=0，g（x）=-3x+1不能恒大于0，所以a≠0 综上，a＞9/4 (3）设g（x）=ax2+2x+1
log 2(g(x))值域为R，则g(x)必须涵盖（0，+∞）
若a=0，g（x）=2x+1，可以涵盖（0，+∞）
若a≠0，则g(x)为二次函数，必须开口向上，并且与x轴至少一个交点
所以a＞0且判别式=4-4a≥0，解得0＜a≤1
综上，0≤a≤1
最终答案：（1）【-1,5/2)（2）a＞9/4(3)0≤a≤1