（1）已知数列｛an｝是等差数列,求证数列｛e^an｝是等比数列.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 10:31:09

（1）已知数列｛an｝是等差数列,求证数列｛e^an｝是等比数列.
（2）已知数列｛an｝是等比数列,且an>0,求证：数列｛logeAn｝是等差数列.
（要求完整过程……拜托了……）

(1)设{an}的公差为d,bn=e^an,则b(n+1)/bn=e^a(n+1)/e^an=e^(a(n+1)-an)=e^d,为不为零的常数,故{bn}是等比数列.
(2)设{an}的公比为q,因为an>0,故q>0,设bn=loge(an),则b(n+1)-bn=loge(a(n+1))-loge(an)=loge(a(n+1)/an)=loge(q),为常数.故{bn}事等差数列.

已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列已知数列{bn}是等差数列,a>0,求证数列{an的b次方}是等比数列已知数列an是等差数列,且bn=an+a（n+1）.求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A（n+1）.求证数列{Bn}是等差数列已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列已知数列{lgan﹜是等差数列,求证﹛an﹜是等比数列. 已知数列an是等差数列,bn是等比数列已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列. 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,又a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=7/4,（1）求数列{an 已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比