∫1/x^2+x+1dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 23:56:27

∫1/x^2+x+1dx

注：此题应该是“∫1/(x^2+x+1)dx ”?若是,解法如下.
原式=∫dx/[(x+1/2)²+(√3/2)²]
=4/3∫dx/[1+((2x+1)/√3)²]
=2/√3∫d((2x+1)/√3)/[1+((2x+1)/√3)²]
=2arctan((2x+1)/√3)/√3+C (C是积分常数).

∫1/(x^2+x+1)dx ∫X^2/1-x^2 dx. ∫dx/x^2(1-x^2) ∫dx/x^2(1+x^2) ∫（x^2+1/x^4)dx ∫(1-x)^2/x^3 dx ∫ x/(1+X^2)dx= ∫2 -1|x²-x|dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫x√(1+2x)dx ∫x^3/1+x^2 dx ∫dx/[(1-x)x^2]