F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,B(0,-1)P是该椭圆上一个动点,求△PBF1周长的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 19:02:45
F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,B(0,-1)P是该椭圆上一个动点,求△PBF1周长的最大值
如题
如题
∵对三点B,P,F2而言,恒有|PF2|+|BF2|≥|BP|.等号仅当三点B,P,F2共线时取得.∴将该不等式两边同加|BF1|+|PF1|.可得|BF1|+|BF2|+|PF1|+|PF2|≥|BP|+|BF1|+|PF1|.由椭圆定义可知,|BF1|+|BF2|=|PF1|+|PF2|=2a=4,又⊿PBF1的周长C⊿=|BF1|+|PF1+|BP|.∴C⊿≤8.∴(C⊿)max=8.等号仅当三点B,P,F2共线时取得.即⊿PBF1周长的最大值为8.
已知 F1F2是椭圆 X^2/4+y^2=1的两个焦点,P 是椭圆上的点
已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标
设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它的左焦点,且OM=1/2(OP+OF),OM=4,求p到该椭圆
已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值
已知F是椭圆5x^2+9y^2=45的左焦点,P是此椭圆上的动点,A(1,1)是一定点.求|PA|+|PF|的最大值和最
点A,B分别是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴的左,右端点 ,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,P
已知F1、F2是椭圆X^2/25+Y^2/9=1的左、右两个焦点(1)求F1F2的坐标
M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1| *|MF2|的最大值是?
f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最值
f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值
设椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上一点P到左准线的距离为10,F是该椭圆的右焦点,
已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,且满足|PF2|=|F1F2|,