设x0是方程lnx+x=a,且x0属于(2,3),求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:44:15
设x0是方程lnx+x=a,且x0属于(2,3),求a的取值范围
解由方程lnx+x=a
构造函数f(x)=lnx+x-a,x属于(2,3)
易知f(x)在x属于(2,3)上是增函数
又由x0是方程lnx+x=a,且x0属于(2,3),
知f(x)在x属于(2,3)上有零点
即f(2)<0且f(3)>0
即ln2+2-a<0且ln3+3-a>0
即解得ln2+2<a<ln3+3
再问: 为什么是增函数,我算出来是减函数
再问: 而且为什么知道是增函数就有零点
再答: 不用算
1y=lnx在(2,3)增函数
y=x在(2,3)是增函数
故y=lnx+x在(2,3)是增函数
故f(x)=lnx+x+a,在x属于(2,3)上是增函数
2由x0是方程lnx+x=a,且x0属于(2,3),
知对应函数(x)=lnx+x+a的零点在x属于(2,3)。
不是由增函数知有零点的。
构造函数f(x)=lnx+x-a,x属于(2,3)
易知f(x)在x属于(2,3)上是增函数
又由x0是方程lnx+x=a,且x0属于(2,3),
知f(x)在x属于(2,3)上有零点
即f(2)<0且f(3)>0
即ln2+2-a<0且ln3+3-a>0
即解得ln2+2<a<ln3+3
再问: 为什么是增函数,我算出来是减函数
再问: 而且为什么知道是增函数就有零点
再答: 不用算
1y=lnx在(2,3)增函数
y=x在(2,3)是增函数
故y=lnx+x在(2,3)是增函数
故f(x)=lnx+x+a,在x属于(2,3)上是增函数
2由x0是方程lnx+x=a,且x0属于(2,3),
知对应函数(x)=lnx+x+a的零点在x属于(2,3)。
不是由增函数知有零点的。
设x0是方程lnx+2x-6=0的近似解,且x属于(a,b),b-a=1,求a,b的值
设x0是方程lnx+x=4的解,且x0属于(k,k+1)(k属于z),求k的值
设x0是方程lnx+x=4的解,则x0属于区间
设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.(2)若存在x0属于(0,正无穷),使f(x0)>0,求a的取值范围
设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.若存在x0属于(0,正无穷),使f(x0)>0,求a的取值范围
设f(x)={x^2-3x,x0.若f(x0)>1求xo的取值范围
设x0是方程inx+x=4的根,且x0属于(k,k+1),求正整数k
已知f(x)=x^3+3ax^2+(3-6a)x+12a-7在x=x0处取得极小值,若x0属于(1,3),求a的取值范围
已知函数F(x)=a的x次方-3(a>0,且a≠1)f(x0)=0,若x0属于区间(0,1)则实数a的取值范围
设f(x)=3ax+1-2a在(-1,1)上存在x0使f(x0)=0,则实数a的取值范围是( )
函数f(x)={-x+3a (x0且a不等于1)是R上的减函数,则a的取值范围是
已知函数f(x)=a^x-3(a大于0,且 a不等于1)f(x0)=0,若x0∈(0,1),则a的取值范围是